გადაწყვიტეთ (x-21/3*(-31/7)*(-22/11)/1frac{1{9}*(-1frac{1}{8})*16}):(-frac{1}{3})=6

$$( x - \frac { 2 \frac { 1 } { 3 } \cdot ( - 3 \frac { 1 } { 7 } ) \cdot ( - 2 \frac { 2 } { 11 } ) } { 1 \frac { 1 } { 9 } \cdot ( - 1 \frac { 1 } { 8 } ) \cdot 16 } ) : ( - \frac { 1 } { 3 } ) = 6$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = -\frac{14}{5} = -2\frac{4}{5} = -2.8$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ორივე მხარე გაამრავლეთ -\frac{1}{3}-ზე.

$$x-\frac{\frac{2\times 3+1}{3}\left(-\frac{3\times 7+1}{7}\right)\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

გადაამრავლეთ 2 და 3, რათა მიიღოთ 6.

$$x-\frac{\frac{6+1}{3}\left(-\frac{3\times 7+1}{7}\right)\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

შეკრიბეთ 6 და 1, რათა მიიღოთ 7.

$$x-\frac{\frac{7}{3}\left(-\frac{3\times 7+1}{7}\right)\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

გადაამრავლეთ 3 და 7, რათა მიიღოთ 21.

$$x-\frac{\frac{7}{3}\left(-\frac{21+1}{7}\right)\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

შეკრიბეთ 21 და 1, რათა მიიღოთ 22.

$$x-\frac{\frac{7}{3}\left(-\frac{22}{7}\right)\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

გაამრავლეთ \frac{7}{3}-ზე -\frac{22}{7}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$x-\frac{\frac{7\left(-22\right)}{3\times 7}\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

გააბათილეთ 7 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$x-\frac{\frac{-22}{3}\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

წილადი \frac{-22}{3} შეიძლება ჩაიწეროს როგორც -\frac{22}{3} უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$x-\frac{-\frac{22}{3}\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

გადაამრავლეთ 2 და 11, რათა მიიღოთ 22.

$$x-\frac{-\frac{22}{3}\left(-\frac{22+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

შეკრიბეთ 22 და 2, რათა მიიღოთ 24.

$$x-\frac{-\frac{22}{3}\left(-\frac{24}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

გაამრავლეთ -\frac{22}{3}-ზე -\frac{24}{11}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$x-\frac{\frac{-22\left(-24\right)}{3\times 11}}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{-22\left(-24\right)}{3\times 11}.

$$x-\frac{\frac{528}{33}}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

გაყავით 528 33-ზე 16-ის მისაღებად.

$$x-\frac{16}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

გადაამრავლეთ 1 და 9, რათა მიიღოთ 9.

$$x-\frac{16}{\frac{9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

შეკრიბეთ 9 და 1, რათა მიიღოთ 10.

$$x-\frac{16}{\frac{10}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

გადაამრავლეთ 1 და 8, რათა მიიღოთ 8.

$$x-\frac{16}{\frac{10}{9}\left(-\frac{8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

შეკრიბეთ 8 და 1, რათა მიიღოთ 9.

$$x-\frac{16}{\frac{10}{9}\left(-\frac{9}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

გაამრავლეთ \frac{10}{9}-ზე -\frac{9}{8}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$x-\frac{16}{\frac{10\left(-9\right)}{9\times 8}\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{10\left(-9\right)}{9\times 8}.

$$x-\frac{16}{\frac{-90}{72}\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-90}{72} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 18-ის შეკვეცით.

$$x-\frac{16}{-\frac{5}{4}\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

გამოხატეთ -\frac{5}{4}\times 16 ერთიანი წილადის სახით.

$$x-\frac{16}{\frac{-5\times 16}{4}}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

გადაამრავლეთ -5 და 16, რათა მიიღოთ -80.

$$x-\frac{16}{\frac{-80}{4}}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

გაყავით -80 4-ზე -20-ის მისაღებად.

$$x-\frac{16}{-20}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

შეამცირეთ წილადი \frac{16}{-20} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 4-ის შეკვეცით.

$$x-\left(-\frac{4}{5}\right)=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

-\frac{4}{5}-ის საპირისპიროა \frac{4}{5}.

$$x+\frac{4}{5}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

გამოხატეთ 6\left(-\frac{1}{3}\right) ერთიანი წილადის სახით.

$$x+\frac{4}{5}=\frac{6\left(-1\right)}{3}$$

გადაამრავლეთ 6 და -1, რათა მიიღოთ -6.

$$x+\frac{4}{5}=\frac{-6}{3}$$

გაყავით -6 3-ზე -2-ის მისაღებად.

$$x+\frac{4}{5}=-2$$

გამოაკელით \frac{4}{5} ორივე მხარეს.

$$x=-2-\frac{4}{5}$$

გადაიყვანეთ -2 წილადად -\frac{10}{5}.

$$x=-\frac{10}{5}-\frac{4}{5}$$

რადგან -\frac{10}{5}-სა და \frac{4}{5}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$x=\frac{-10-4}{5}$$

გამოაკელით 4 -10-ს -14-ის მისაღებად.

$$x=-\frac{14}{5}$$