გადაწყვიტეთ (x-21/3*(-31/7)*(-22/11)/1frac{1{9}*(-1frac{1}{8})*1.6}):(-frac{1}{3})=6

$$( x - \frac { 2 \frac { 1 } { 3 } \cdot ( - 3 \frac { 1 } { 7 } ) \cdot ( - 2 \frac { 2 } { 11 } ) } { 1 \frac { 1 } { 9 } \cdot ( - 1 \frac { 1 } { 8 } ) \cdot 1.6 } ) : ( - \frac { 1 } { 3 } ) = 6$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-10$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ორივე მხარე გაამრავლეთ -\frac{1}{3}-ზე.

$$x-\frac{\frac{2\times 3+1}{3}\left(-\frac{3\times 7+1}{7}\right)\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 1.6}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

გადაამრავლეთ 2 და 3, რათა მიიღოთ 6.

$$x-\frac{\frac{6+1}{3}\left(-\frac{3\times 7+1}{7}\right)\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 1.6}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

შეკრიბეთ 6 და 1, რათა მიიღოთ 7.

$$x-\frac{\frac{7}{3}\left(-\frac{3\times 7+1}{7}\right)\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 1.6}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

გადაამრავლეთ 3 და 7, რათა მიიღოთ 21.

$$x-\frac{\frac{7}{3}\left(-\frac{21+1}{7}\right)\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 1.6}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

შეკრიბეთ 21 და 1, რათა მიიღოთ 22.

$$x-\frac{\frac{7}{3}\left(-\frac{22}{7}\right)\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 1.6}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

გაამრავლეთ \frac{7}{3}-ზე -\frac{22}{7}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$x-\frac{\frac{7\left(-22\right)}{3\times 7}\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 1.6}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

გააბათილეთ 7 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$x-\frac{\frac{-22}{3}\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 1.6}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

წილადი \frac{-22}{3} შეიძლება ჩაიწეროს როგორც -\frac{22}{3} უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$x-\frac{-\frac{22}{3}\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 1.6}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

გადაამრავლეთ 2 და 11, რათა მიიღოთ 22.

$$x-\frac{-\frac{22}{3}\left(-\frac{22+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 1.6}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

შეკრიბეთ 22 და 2, რათა მიიღოთ 24.

$$x-\frac{-\frac{22}{3}\left(-\frac{24}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 1.6}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

გაამრავლეთ -\frac{22}{3}-ზე -\frac{24}{11}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$x-\frac{\frac{-22\left(-24\right)}{3\times 11}}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 1.6}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{-22\left(-24\right)}{3\times 11}.

$$x-\frac{\frac{528}{33}}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 1.6}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

გაყავით 528 33-ზე 16-ის მისაღებად.

$$x-\frac{16}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 1.6}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

გადაამრავლეთ 1 და 9, რათა მიიღოთ 9.

$$x-\frac{16}{\frac{9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 1.6}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

შეკრიბეთ 9 და 1, რათა მიიღოთ 10.

$$x-\frac{16}{\frac{10}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 1.6}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

გადაამრავლეთ 1 და 8, რათა მიიღოთ 8.

$$x-\frac{16}{\frac{10}{9}\left(-\frac{8+1}{8}\right)\times 1.6}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

შეკრიბეთ 8 და 1, რათა მიიღოთ 9.

$$x-\frac{16}{\frac{10}{9}\left(-\frac{9}{8}\right)\times 1.6}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

გაამრავლეთ \frac{10}{9}-ზე -\frac{9}{8}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$x-\frac{16}{\frac{10\left(-9\right)}{9\times 8}\times 1.6}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{10\left(-9\right)}{9\times 8}.

$$x-\frac{16}{\frac{-90}{72}\times 1.6}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-90}{72} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 18-ის შეკვეცით.

$$x-\frac{16}{-\frac{5}{4}\times 1.6}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

გადაიყვანეთ ათობითი რიცხვი 1.6 წილადად \frac{16}{10}. შეამცირეთ წილადი \frac{16}{10} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$x-\frac{16}{-\frac{5}{4}\times \frac{8}{5}}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

გაამრავლეთ -\frac{5}{4}-ზე \frac{8}{5}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$x-\frac{16}{\frac{-5\times 8}{4\times 5}}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{-5\times 8}{4\times 5}.

$$x-\frac{16}{\frac{-40}{20}}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

გაყავით -40 20-ზე -2-ის მისაღებად.

$$x-\frac{16}{-2}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

გაყავით 16 -2-ზე -8-ის მისაღებად.

$$x-\left(-8\right)=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

-8-ის საპირისპიროა 8.

$$x+8=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

გამოხატეთ 6\left(-\frac{1}{3}\right) ერთიანი წილადის სახით.

$$x+8=\frac{6\left(-1\right)}{3}$$

გადაამრავლეთ 6 და -1, რათა მიიღოთ -6.

$$x+8=\frac{-6}{3}$$

გაყავით -6 3-ზე -2-ის მისაღებად.

$$x+8=-2$$

გამოაკელით 8 ორივე მხარეს.

$$x=-2-8$$

გამოაკელით 8 -2-ს -10-ის მისაღებად.

$$x=-10$$