გადაწყვიტეთ (x*x^frac{3{4}})^frac{1{2}}

$$( x \times x ^ { \frac { 3 } { 4 } } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } }$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$\frac{7}{8\sqrt[8]{x}}$$

ეტაპები დერივატივის განსაზღვრების გამოყენებით

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 1 და \frac{3}{4} რომ მიიღოთ \frac{7}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(x^{\frac{7}{4}}\right)^{\frac{1}{2}})$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ \frac{7}{4} და \frac{1}{2} რომ მიიღოთ \frac{7}{8}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{7}{8}})$$

ax^{n}-ის წარმოებულია nax^{n-1}.

$$\frac{7}{8}x^{\frac{7}{8}-1}$$

გამოაკელით 1 \frac{7}{8}-ს.

$$\frac{7}{8}x^{-\frac{1}{8}}$$

შეფასება

$$x^{\frac{7}{8}}$$

ამონახსნის ეტაპები

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 1 და \frac{3}{4} რომ მიიღოთ \frac{7}{4}.

$$\left(x^{\frac{7}{4}}\right)^{\frac{1}{2}}$$