გადაწყვიტეთ (x^2+xy+1)=0

$$( x ^ { 2 } + x y + 1 ) = 0$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=-x-\frac{1}{x}$$

$$x\neq 0$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით x^{2} ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$xy+1=-x^{2}$$

გამოაკელით 1 ორივე მხარეს.

$$xy=-x^{2}-1$$

ორივე მხარე გაყავით x-ზე.

$$\frac{xy}{x}=\frac{-x^{2}-1}{x}$$

x-ზე გაყოფა აუქმებს x-ზე გამრავლებას.

$$y=\frac{-x^{2}-1}{x}$$

გაყავით -x^{2}-1 x-ზე.

$$y=-x-\frac{1}{x}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}-4}-y}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}-4}-y}{2}$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}-4}-y}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}-4}-y}{2}\text{, }|y|\geq 2$$