გადაწყვიტეთ (x^2+3x-7)+(6x-5)

$$( x ^ { 2 } + 3 x - 7 ) + ( 6 x - 5 )$$

შეფასება

$$x^{2}+9x-12$$

ამონახსნის ეტაპები

დააჯგუფეთ 3x და 6x, რათა მიიღოთ 9x.

$$x^{2}+9x-7-5$$

გამოაკელით 5 -7-ს -12-ის მისაღებად.

$$x^{2}+9x-12$$

მამრავლი

$$\left(x-\frac{-\sqrt{129}-9}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{129}-9}{2}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

დააჯგუფეთ 3x და 6x, რათა მიიღოთ 9x.

$$factor(x^{2}+9x-7-5)$$

გამოაკელით 5 -7-ს -12-ის მისაღებად.

$$factor(x^{2}+9x-12)$$

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$x^{2}+9x-12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-12\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -12.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+48}}{2}$$

მიუმატეთ 81 48-ს.

$$x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -9 \sqrt{129}-ს.

$$x=\frac{\sqrt{129}-9}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \sqrt{129} -9-ს.

$$x=\frac{-\sqrt{129}-9}{2}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{-9+\sqrt{129}}{2} x_{1}-ისთვის და \frac{-9-\sqrt{129}}{2} x_{2}-ისთვის.

$$x^{2}+9x-12=\left(x-\frac{\sqrt{129}-9}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{129}-9}{2}\right)$$