გადაწყვიტეთ (x^2+2x-1)

$$( x ^ { 2 } + 2 x - 1 )$$

მამრავლი

$$\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$x^{2}+2x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -1.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+4}}{2}$$

მიუმატეთ 4 4-ს.

$$x=\frac{-2±\sqrt{8}}{2}$$

აიღეთ 8-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -2 2\sqrt{2}-ს.

$$x=\frac{2\sqrt{2}-2}{2}$$

გაყავით -2+2\sqrt{2} 2-ზე.

$$x=\sqrt{2}-1$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2\sqrt{2} -2-ს.

$$x=\frac{-2\sqrt{2}-2}{2}$$

გაყავით -2-2\sqrt{2} 2-ზე.

$$x=-\sqrt{2}-1$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით -1+\sqrt{2} x_{1}-ისთვის და -1-\sqrt{2} x_{2}-ისთვის.

$$x^{2}+2x-1=\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)$$

შეფასება

$$x^{2}+2x-1$$