გადაწყვიტეთ (x^2+1)^2-6(x^2+1)+8=

$$( x ^ { 2 } + 1 ) ^ { 2 } - 6 ( x ^ { 2 } + 1 ) + 8 =$$

შეფასება

$$x^{4}-4x^{2}+3$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x^{2}+1\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-6\left(x^{2}+1\right)+8$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 2 და 2 რომ მიიღოთ 4.

$$x^{4}+2x^{2}+1-6\left(x^{2}+1\right)+8$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -6 x^{2}+1-ზე.

$$x^{4}+2x^{2}+1-6x^{2}-6+8$$

დააჯგუფეთ 2x^{2} და -6x^{2}, რათა მიიღოთ -4x^{2}.

$$x^{4}-4x^{2}+1-6+8$$

გამოაკელით 6 1-ს -5-ის მისაღებად.

$$x^{4}-4x^{2}-5+8$$

შეკრიბეთ -5 და 8, რათა მიიღოთ 3.

$$x^{4}-4x^{2}+3$$

დაშლა

$$x^{4}-4x^{2}+3$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x^{2}+1\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-6\left(x^{2}+1\right)+8$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 2 და 2 რომ მიიღოთ 4.

$$x^{4}+2x^{2}+1-6\left(x^{2}+1\right)+8$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -6 x^{2}+1-ზე.

$$x^{4}+2x^{2}+1-6x^{2}-6+8$$

დააჯგუფეთ 2x^{2} და -6x^{2}, რათა მიიღოთ -4x^{2}.

$$x^{4}-4x^{2}+1-6+8$$

გამოაკელით 6 1-ს -5-ის მისაღებად.

$$x^{4}-4x^{2}-5+8$$

შეკრიბეთ -5 და 8, რათა მიიღოთ 3.

$$x^{4}-4x^{2}+3$$