გადაწყვიტეთ (x+y)*(x^2-xy)=x^3-xy^2

$$( x + y ) \cdot ( x ^ { 2 } - x y ) = x ^ { 3 } - x y ^ { 2 }$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ x+y x^{2}-xy-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$x^{3}-xy^{2}=x^{3}-xy^{2}$$

დაამატეთ xy^{2} ორივე მხარეს.

$$x^{3}-xy^{2}+xy^{2}=x^{3}$$

დააჯგუფეთ -xy^{2} და xy^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$x^{3}=x^{3}$$

გამოაკელით x^{3} ორივე მხარეს.

$$x^{3}-x^{3}=0$$

დააჯგუფეთ x^{3} და -x^{3}, რათა მიიღოთ 0.

$$0=0$$

შეადარეთ 0 და 0.

$$\text{true}$$

ეს არის ჭეშმარიტი ნებისმიერი ნამდვილი x-თვის.

$$x\in \mathrm{C}$$

ამოხსნა y-ისთვის (complex solution)

$$y\in \mathrm{C}$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ x+y x^{2}-xy-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$x^{3}-xy^{2}=x^{3}-xy^{2}$$

დაამატეთ xy^{2} ორივე მხარეს.

$$x^{3}-xy^{2}+xy^{2}=x^{3}$$

დააჯგუფეთ -xy^{2} და xy^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$x^{3}=x^{3}$$

გადაალაგეთ წევრები.

$$\text{true}$$

ეს არის ჭეშმარიტი ნებისმიერი ნამდვილი y-თვის.

$$y\in \mathrm{C}$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x\in \mathrm{R}$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ x+y x^{2}-xy-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$x^{3}-xy^{2}=x^{3}-xy^{2}$$

დაამატეთ xy^{2} ორივე მხარეს.

$$x^{3}-xy^{2}+xy^{2}=x^{3}$$

დააჯგუფეთ -xy^{2} და xy^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$x^{3}=x^{3}$$

გამოაკელით x^{3} ორივე მხარეს.

$$x^{3}-x^{3}=0$$

დააჯგუფეთ x^{3} და -x^{3}, რათა მიიღოთ 0.

$$0=0$$

შეადარეთ 0 და 0.

$$\text{true}$$

ეს არის ჭეშმარიტი ნებისმიერი ნამდვილი x-თვის.

$$x\in \mathrm{R}$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y\in \mathrm{R}$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ x+y x^{2}-xy-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$x^{3}-xy^{2}=x^{3}-xy^{2}$$

დაამატეთ xy^{2} ორივე მხარეს.

$$x^{3}-xy^{2}+xy^{2}=x^{3}$$

დააჯგუფეთ -xy^{2} და xy^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$x^{3}=x^{3}$$

გადაალაგეთ წევრები.

$$\text{true}$$

ეს არის ჭეშმარიტი ნებისმიერი ნამდვილი y-თვის.

$$y\in \mathrm{R}$$