გადაწყვიტეთ (x+3)(x-3)=40

$$( x + 3 ) ( x - 3 ) = 40$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-7$$

$$x=7$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

განვიხილოთ \left(x+3\right)\left(x-3\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. აიყვანეთ კვადრატში 3.

$$x^{2}-9=40$$

დაამატეთ 9 ორივე მხარეს.

$$x^{2}=40+9$$

შეკრიბეთ 40 და 9, რათა მიიღოთ 49.

$$x^{2}=49$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=7 x=-7$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

განვიხილოთ \left(x+3\right)\left(x-3\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. აიყვანეთ კვადრატში 3.

$$x^{2}-9=40$$

გამოაკელით 40 ორივე მხარეს.

$$x^{2}-9-40=0$$

გამოაკელით 40 -9-ს -49-ის მისაღებად.

$$x^{2}-49=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -49-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -49.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

აიღეთ 196-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±14}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±14}{2} როცა ± პლიუსია. გაყავით 14 2-ზე.

$$x=7$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±14}{2} როცა ± მინუსია. გაყავით -14 2-ზე.

$$x=-7$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=7 x=-7$$