გადაწყვიტეთ (x+3)(x+m)=x

$$( x + 3 ) ( x + m ) = x$$

ამოხსნა m-ისთვის

$$m=-\frac{x\left(x+2\right)}{x+3}$$

$$x\neq -3$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x+3 x+m-ზე.

$$x^{2}+xm+3x+3m=x$$

გამოაკელით x^{2} ორივე მხარეს.

$$xm+3x+3m=x-x^{2}$$

გამოაკელით 3x ორივე მხარეს.

$$xm+3m=x-x^{2}-3x$$

დააჯგუფეთ x და -3x, რათა მიიღოთ -2x.

$$xm+3m=-2x-x^{2}$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: m.

$$\left(x+3\right)m=-2x-x^{2}$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(x+3\right)m=-x^{2}-2x$$

ორივე მხარე გაყავით x+3-ზე.

$$\frac{\left(x+3\right)m}{x+3}=-\frac{x\left(x+2\right)}{x+3}$$

x+3-ზე გაყოფა აუქმებს x+3-ზე გამრავლებას.

$$m=-\frac{x\left(x+2\right)}{x+3}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{m^{2}-8m+4}}{2}-\frac{m}{2}-1$$

$$x=-\frac{\sqrt{m^{2}-8m+4}}{2}-\frac{m}{2}-1$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{\sqrt{m^{2}-8m+4}}{2}-\frac{m}{2}-1$$

$$x=-\frac{\sqrt{m^{2}-8m+4}}{2}-\frac{m}{2}-1\text{, }m\geq 2\sqrt{3}+4\text{ or }m\leq 4-2\sqrt{3}$$