გადაწყვიტეთ (x+2y)^2-(x+y)(3x-y)-5y^2

$$( x + 2 y ) ^ { 2 } - ( x + y ) ( 3 x - y ) - 5 y ^ { 2 }$$

შეფასება

$$2x\left(y-x\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x+2y\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x+y\right)\left(3x-y\right)-5y^{2}$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ x+y 3x-y-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(3x^{2}+2xy-y^{2}\right)-5y^{2}$$

3x^{2}+2xy-y^{2}-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-3x^{2}-2xy+y^{2}-5y^{2}$$

დააჯგუფეთ x^{2} და -3x^{2}, რათა მიიღოთ -2x^{2}.

$$-2x^{2}+4xy+4y^{2}-2xy+y^{2}-5y^{2}$$

დააჯგუფეთ 4xy და -2xy, რათა მიიღოთ 2xy.

$$-2x^{2}+2xy+4y^{2}+y^{2}-5y^{2}$$

დააჯგუფეთ 4y^{2} და y^{2}, რათა მიიღოთ 5y^{2}.

$$-2x^{2}+2xy+5y^{2}-5y^{2}$$

დააჯგუფეთ 5y^{2} და -5y^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$-2x^{2}+2xy$$

დაშლა

$$2xy-2x^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x+2y\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x+y\right)\left(3x-y\right)-5y^{2}$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ x+y 3x-y-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(3x^{2}+2xy-y^{2}\right)-5y^{2}$$

3x^{2}+2xy-y^{2}-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-3x^{2}-2xy+y^{2}-5y^{2}$$

დააჯგუფეთ x^{2} და -3x^{2}, რათა მიიღოთ -2x^{2}.

$$-2x^{2}+4xy+4y^{2}-2xy+y^{2}-5y^{2}$$

დააჯგუფეთ 4xy და -2xy, რათა მიიღოთ 2xy.

$$-2x^{2}+2xy+4y^{2}+y^{2}-5y^{2}$$

დააჯგუფეთ 4y^{2} და y^{2}, რათა მიიღოთ 5y^{2}.

$$-2x^{2}+2xy+5y^{2}-5y^{2}$$

დააჯგუფეთ 5y^{2} და -5y^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$-2x^{2}+2xy$$