გადაწყვიტეთ (x+1)(x+2)=2-x

$$( x + 1 ) ( x + 2 ) = 2 - x$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-4$$

$$x=0$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ x+1 x+2-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$x^{2}+3x+2=2-x$$

გამოაკელით 2 ორივე მხარეს.

$$x^{2}+3x+2-2=-x$$

გამოაკელით 2 2-ს 0-ის მისაღებად.

$$x^{2}+3x=-x$$

დაამატეთ x ორივე მხარეს.

$$x^{2}+3x+x=0$$

დააჯგუფეთ 3x და x, რათა მიიღოთ 4x.

$$x^{2}+4x=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 4-ით b და 0-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2}$$

აიღეთ 4^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-4±4}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-4±4}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -4 4-ს.

$$x=\frac{0}{2}$$

გაყავით 0 2-ზე.

$$x=0$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-4±4}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 4 -4-ს.

$$x=-\frac{8}{2}$$

გაყავით -8 2-ზე.

$$x=-4$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=0 x=-4$$

კვადრატის გამოთვლის ეტაპები

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ x+1 x+2-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$x^{2}+3x+2=2-x$$

დაამატეთ x ორივე მხარეს.

$$x^{2}+3x+2+x=2$$

დააჯგუფეთ 3x და x, რათა მიიღოთ 4x.

$$x^{2}+4x+2=2$$

გამოაკელით 2 ორივე მხარეს.

$$x^{2}+4x=2-2$$

გამოაკელით 2 2-ს 0-ის მისაღებად.

$$x^{2}+4x=0$$

გაყავით 4, x წევრის კოეფიციენტი, 2-ზე, 2-ის მისაღებად. შემდეგ დაამატეთ 2-ის კვადრატი განტოლების ორივე მხარეს. ამის შედეგად განტოლების მარცხენა მხარე სრული კვადრატი გახდება.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 2.

$$x^{2}+4x+4=4$$

დაშალეთ მამრავლებად x^{2}+4x+4. ზოგადად, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა, როგორც \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

გაამარტივეთ.

$$x+2=2 x+2=-2$$

გამოაკელით 2 განტოლების ორივე მხარეს.

$$x=0 x=-4$$