გადაწყვიტეთ (x+1)^2-(x+1)(x-2)=6

$$( x + 1 ) ^ { 2 } - ( x + 1 ) ( x - 2 ) = 6$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=1$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x+1\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$x^{2}+2x+1-\left(x+1\right)\left(x-2\right)=6$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ x+1 x-2-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$x^{2}+2x+1-\left(x^{2}-x-2\right)=6$$

x^{2}-x-2-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}+x+2=6$$

დააჯგუფეთ x^{2} და -x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$2x+1+x+2=6$$

დააჯგუფეთ 2x და x, რათა მიიღოთ 3x.

$$3x+1+2=6$$

შეკრიბეთ 1 და 2, რათა მიიღოთ 3.

$$3x+3=6$$

გამოაკელით 3 ორივე მხარეს.

$$3x=6-3$$

გამოაკელით 3 6-ს 3-ის მისაღებად.

$$3x=3$$

ორივე მხარე გაყავით 3-ზე.

$$x=\frac{3}{3}$$

გაყავით 3 3-ზე 1-ის მისაღებად.

$$x=1$$