გადაწყვიტეთ (w+9)(w-9)-(w-5)(w-9)

$$( w + 9 ) ( w - 9 ) - ( w - 5 ) ( w - 9 )$$

შეფასება

$$14\left(w-9\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

განვიხილოთ \left(w+9\right)\left(w-9\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$w^{2}-9^{2}-\left(w-5\right)\left(w-9\right)$$

გამოთვალეთ2-ის 9 ხარისხი და მიიღეთ 81.

$$w^{2}-81-\left(w-5\right)\left(w-9\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ w-5-ის თითოეული წევრი w-9-ის თითოეულ წევრზე.

$$w^{2}-81-\left(w^{2}-9w-5w+45\right)$$

დააჯგუფეთ -9w და -5w, რათა მიიღოთ -14w.

$$w^{2}-81-\left(w^{2}-14w+45\right)$$

w^{2}-14w+45-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$w^{2}-81-w^{2}-\left(-14w\right)-45$$

-14w-ის საპირისპიროა 14w.

$$w^{2}-81-w^{2}+14w-45$$

დააჯგუფეთ w^{2} და -w^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$-81+14w-45$$

გამოაკელით 45 -81-ს -126-ის მისაღებად.

$$-126+14w$$

დაშლა

$$14w-126$$

ამონახსნის ეტაპები

განვიხილოთ \left(w+9\right)\left(w-9\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$w^{2}-9^{2}-\left(w-5\right)\left(w-9\right)$$

გამოთვალეთ2-ის 9 ხარისხი და მიიღეთ 81.

$$w^{2}-81-\left(w-5\right)\left(w-9\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ w-5-ის თითოეული წევრი w-9-ის თითოეულ წევრზე.

$$w^{2}-81-\left(w^{2}-9w-5w+45\right)$$

დააჯგუფეთ -9w და -5w, რათა მიიღოთ -14w.

$$w^{2}-81-\left(w^{2}-14w+45\right)$$

w^{2}-14w+45-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$w^{2}-81-w^{2}-\left(-14w\right)-45$$

-14w-ის საპირისპიროა 14w.

$$w^{2}-81-w^{2}+14w-45$$

დააჯგუფეთ w^{2} და -w^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$-81+14w-45$$

გამოაკელით 45 -81-ს -126-ის მისაღებად.

$$-126+14w$$