გადაწყვიტეთ (t+5)(t-5)-(t-5)^2

$$( t + 5 ) ( t - 5 ) - ( t - 5 ) ^ { 2 }$$

შეფასება

$$10\left(t-5\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

განვიხილოთ \left(t+5\right)\left(t-5\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. აიყვანეთ კვადრატში 5.

$$t^{2}-25-\left(t-5\right)^{2}$$

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(t-5\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$t^{2}-25-\left(t^{2}-10t+25\right)$$

t^{2}-10t+25-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$t^{2}-25-t^{2}+10t-25$$

დააჯგუფეთ t^{2} და -t^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$-25+10t-25$$

გამოაკელით 25 -25-ს -50-ის მისაღებად.

$$-50+10t$$

დაშლა

$$10t-50$$

ამონახსნის ეტაპები

განვიხილოთ \left(t+5\right)\left(t-5\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. აიყვანეთ კვადრატში 5.

$$t^{2}-25-\left(t-5\right)^{2}$$

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(t-5\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$t^{2}-25-\left(t^{2}-10t+25\right)$$

t^{2}-10t+25-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$t^{2}-25-t^{2}+10t-25$$

დააჯგუფეთ t^{2} და -t^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$-25+10t-25$$

გამოაკელით 25 -25-ს -50-ის მისაღებად.

$$-50+10t$$