გადაწყვიტეთ (n+9)+(4n^3+2n^2+4n+2)

$$( n + 9 ) + ( 4 n ^ { 3 } + 2 n ^ { 2 } + 4 n + 2 )$$

შეფასება

$$4n^{3}+2n^{2}+5n+11$$

ამონახსნის ეტაპები

დააჯგუფეთ n და 4n, რათა მიიღოთ 5n.

$$5n+9+4n^{3}+2n^{2}+2$$

შეკრიბეთ 9 და 2, რათა მიიღოთ 11.

$$5n+11+4n^{3}+2n^{2}$$

დიფერენცირება n-ის მიმართ

$$12n^{2}+4n+5$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით ჯამისთვის

დააჯგუფეთ n და 4n, რათა მიიღოთ 5n.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(5n+9+4n^{3}+2n^{2}+2)$$

შეკრიბეთ 9 და 2, რათა მიიღოთ 11.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(5n+11+4n^{3}+2n^{2})$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$5n^{1-1}+3\times 4n^{3-1}+2\times 2n^{2-1}$$

გამოაკელით 1 1-ს.

$$5n^{0}+3\times 4n^{3-1}+2\times 2n^{2-1}$$

გაამრავლეთ 3-ზე 4.

$$5n^{0}+12n^{3-1}+2\times 2n^{2-1}$$

გამოაკელით 1 3-ს.

$$5n^{0}+12n^{2}+2\times 2n^{2-1}$$

გაამრავლეთ 3-ზე 4.

$$5n^{0}+12n^{2}+4n^{2-1}$$

გამოაკელით 1 2-ს.

$$5n^{0}+12n^{2}+4n^{1}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$5n^{0}+12n^{2}+4n$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$5\times 1+12n^{2}+4n$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t\times 1=t და 1t=t.

$$5+12n^{2}+4n$$