გადაწყვიტეთ (m-2)^3-(m+1)^3-9(m-m^2-1)

$$( m - 2 ) ^ { 3 } - ( m + 1 ) ^ { 3 } - 9 ( m - m ^ { 2 } - 1 )$$

შეფასება

$$0$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(m-2\right)^{3}-ის გასაშლელად.

$$m^{3}-6m^{2}+12m-8-\left(m+1\right)^{3}-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

\left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(m+1\right)^{3}-ის გასაშლელად.

$$m^{3}-6m^{2}+12m-8-\left(m^{3}+3m^{2}+3m+1\right)-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

m^{3}+3m^{2}+3m+1-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$m^{3}-6m^{2}+12m-8-m^{3}-3m^{2}-3m-1-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

დააჯგუფეთ m^{3} და -m^{3}, რათა მიიღოთ 0.

$$-6m^{2}+12m-8-3m^{2}-3m-1-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

დააჯგუფეთ -6m^{2} და -3m^{2}, რათა მიიღოთ -9m^{2}.

$$-9m^{2}+12m-8-3m-1-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

დააჯგუფეთ 12m და -3m, რათა მიიღოთ 9m.

$$-9m^{2}+9m-8-1-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

გამოაკელით 1 -8-ს -9-ის მისაღებად.

$$-9m^{2}+9m-9-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -9 m-m^{2}-1-ზე.

$$-9m^{2}+9m-9-9m+9m^{2}+9$$

დააჯგუფეთ 9m და -9m, რათა მიიღოთ 0.

$$-9m^{2}-9+9m^{2}+9$$

დააჯგუფეთ -9m^{2} და 9m^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$-9+9$$

შეკრიბეთ -9 და 9, რათა მიიღოთ 0.

$$0$$

მამრავლი

$$0$$