გადაწყვიტეთ (9)4x^2-8x-5

$$( 9 ) 4 x ^ { 2 } - 8 x - 5$$

მამრავლი

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$36x^{2}-8x-5$$

მამრავლებად დაშალეთ ლოგიკური ფრაზა დაჯგუფებით. ჯერ ლოგიკური ფრაზა უნდა გადაიწეროს, როგორც 36x^{2}+ax+bx-5. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

$$a+b=-8 ab=36\left(-5\right)=-180$$

რადგან ab უარყოფითია, a-სა და b-ს აქვთ საპირისპირო ნიშანი. რადგან a+b უარყოფითია, უარყოფით რიცხვს აქვს უფრო მაღალი აბსოლუტური მნიშვნელობა, ვიდრე დადებით რიცხვს. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია -180.

$$1,-180 2,-90 3,-60 4,-45 5,-36 6,-30 9,-20 10,-18 12,-15$$

გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.

$$1-180=-179 2-90=-88 3-60=-57 4-45=-41 5-36=-31 6-30=-24 9-20=-11 10-18=-8 12-15=-3$$

ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია -8.

$$a=-18 b=10$$

ხელახლა დაწერეთ 36x^{2}-8x-5, როგორც \left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right).

$$\left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right)$$

18x-ის პირველ, 5-ის კი მეორე ჯგუფში დაშლა მამრავლებად.

$$18x\left(2x-1\right)+5\left(2x-1\right)$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი 2x-1 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

შეფასება

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ 9 და 4, რათა მიიღოთ 36.

$$36x^{2}-8x-5$$