გადაწყვიტეთ (8-x)^2-5^2=(4-x)^2+3^2

$$( 8 - x ) ^ { 2 } - 5 ^ { 2 } = ( 4 - x ) ^ { 2 } + 3 ^ { 2 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1.75$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(8-x\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$64-16x+x^{2}-5^{2}=\left(4-x\right)^{2}+3^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 5 ხარისხი და მიიღეთ 25.

$$64-16x+x^{2}-25=\left(4-x\right)^{2}+3^{2}$$

გამოაკელით 25 64-ს 39-ის მისაღებად.

$$39-16x+x^{2}=\left(4-x\right)^{2}+3^{2}$$

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(4-x\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$39-16x+x^{2}=16-8x+x^{2}+3^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ 9.

$$39-16x+x^{2}=16-8x+x^{2}+9$$

შეკრიბეთ 16 და 9, რათა მიიღოთ 25.

$$39-16x+x^{2}=25-8x+x^{2}$$

დაამატეთ 8x ორივე მხარეს.

$$39-16x+x^{2}+8x=25+x^{2}$$

დააჯგუფეთ -16x და 8x, რათა მიიღოთ -8x.

$$39-8x+x^{2}=25+x^{2}$$

გამოაკელით x^{2} ორივე მხარეს.

$$39-8x+x^{2}-x^{2}=25$$

დააჯგუფეთ x^{2} და -x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$39-8x=25$$

გამოაკელით 39 ორივე მხარეს.

$$-8x=25-39$$

გამოაკელით 39 25-ს -14-ის მისაღებად.

$$-8x=-14$$

ორივე მხარე გაყავით -8-ზე.

$$x=\frac{-14}{-8}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-14}{-8} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და -2-ის შეკვეცით.

$$x=\frac{7}{4}$$