გადაწყვიტეთ (7s^2+9s)+(6s^3+3s^2+7s+5)

$$( 7 s ^ { 2 } + 9 s ) + ( 6 s ^ { 3 } + 3 s ^ { 2 } + 7 s + 5 )$$

შეფასება

$$6s^{3}+10s^{2}+16s+5$$

ამონახსნის ეტაპები

დააჯგუფეთ 7s^{2} და 3s^{2}, რათა მიიღოთ 10s^{2}.

$$10s^{2}+9s+6s^{3}+7s+5$$

დააჯგუფეთ 9s და 7s, რათა მიიღოთ 16s.

$$10s^{2}+16s+6s^{3}+5$$

დიფერენცირება s-ის მიმართ

$$18s^{2}+20s+16$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით ჯამისთვის

დააჯგუფეთ 7s^{2} და 3s^{2}, რათა მიიღოთ 10s^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(10s^{2}+9s+6s^{3}+7s+5)$$

დააჯგუფეთ 9s და 7s, რათა მიიღოთ 16s.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(10s^{2}+16s+6s^{3}+5)$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$2\times 10s^{2-1}+16s^{1-1}+3\times 6s^{3-1}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 10.

$$20s^{2-1}+16s^{1-1}+3\times 6s^{3-1}$$

გამოაკელით 1 2-ს.

$$20s^{1}+16s^{1-1}+3\times 6s^{3-1}$$

გამოაკელით 1 1-ს.

$$20s^{1}+16s^{0}+3\times 6s^{3-1}$$

გაამრავლეთ 1-ზე 16.

$$20s^{1}+16s^{0}+18s^{3-1}$$

გამოაკელით 1 3-ს.

$$20s^{1}+16s^{0}+18s^{2}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$20s+16s^{0}+18s^{2}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$20s+16\times 1+18s^{2}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t\times 1=t და 1t=t.

$$20s+16+18s^{2}$$