გადაწყვიტეთ (6x^3+3x^2+3)+(2x^3-5x+1)

$$( 6 x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } + 3 ) + ( 2 x ^ { 3 } - 5 x + 1 )$$

შეფასება

$$8x^{3}+3x^{2}-5x+4$$

ამონახსნის ეტაპები

დააჯგუფეთ 6x^{3} და 2x^{3}, რათა მიიღოთ 8x^{3}.

$$8x^{3}+3x^{2}+3-5x+1$$

შეკრიბეთ 3 და 1, რათა მიიღოთ 4.

$$8x^{3}+3x^{2}+4-5x$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$24x^{2}+6x-5$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით ჯამისთვის

დააჯგუფეთ 6x^{3} და 2x^{3}, რათა მიიღოთ 8x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}+3x^{2}+3-5x+1)$$

შეკრიბეთ 3 და 1, რათა მიიღოთ 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}+3x^{2}+4-5x)$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$3\times 8x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}-5x^{1-1}$$

გაამრავლეთ 3-ზე 8.

$$24x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}-5x^{1-1}$$

გამოაკელით 1 3-ს.

$$24x^{2}+2\times 3x^{2-1}-5x^{1-1}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 3.

$$24x^{2}+6x^{2-1}-5x^{1-1}$$

გამოაკელით 1 2-ს.

$$24x^{2}+6x^{1}-5x^{1-1}$$

გამოაკელით 1 1-ს.

$$24x^{2}+6x^{1}-5x^{0}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$24x^{2}+6x-5x^{0}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$24x^{2}+6x-5$$