გადაწყვიტეთ (6-x)(x+2)(x-1)(x-8)(x+1)

$$( 6 - x ) ( x + 2 ) ( x - 1 ) ( x - 8 ) ( x + 1 )$$

შეფასება

$$\left(6-x\right)\left(x-8\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-1\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ 6-x-ის თითოეული წევრი x+2-ის თითოეულ წევრზე.

$$\left(6x+12-x^{2}-2x\right)\left(x-1\right)\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

დააჯგუფეთ 6x და -2x, რათა მიიღოთ 4x.

$$\left(4x+12-x^{2}\right)\left(x-1\right)\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ 4x+12-x^{2}-ის თითოეული წევრი x-1-ის თითოეულ წევრზე.

$$\left(4x^{2}-4x+12x-12-x^{3}+x^{2}\right)\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

დააჯგუფეთ -4x და 12x, რათა მიიღოთ 8x.

$$\left(4x^{2}+8x-12-x^{3}+x^{2}\right)\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

დააჯგუფეთ 4x^{2} და x^{2}, რათა მიიღოთ 5x^{2}.

$$\left(5x^{2}+8x-12-x^{3}\right)\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ 5x^{2}+8x-12-x^{3}-ის თითოეული წევრი x-8-ის თითოეულ წევრზე.

$$\left(5x^{3}-40x^{2}+8x^{2}-64x-12x+96-x^{4}+8x^{3}\right)\left(x+1\right)$$

დააჯგუფეთ -40x^{2} და 8x^{2}, რათა მიიღოთ -32x^{2}.

$$\left(5x^{3}-32x^{2}-64x-12x+96-x^{4}+8x^{3}\right)\left(x+1\right)$$

დააჯგუფეთ -64x და -12x, რათა მიიღოთ -76x.

$$\left(5x^{3}-32x^{2}-76x+96-x^{4}+8x^{3}\right)\left(x+1\right)$$

დააჯგუფეთ 5x^{3} და 8x^{3}, რათა მიიღოთ 13x^{3}.

$$\left(13x^{3}-32x^{2}-76x+96-x^{4}\right)\left(x+1\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ 13x^{3}-32x^{2}-76x+96-x^{4}-ის თითოეული წევრი x+1-ის თითოეულ წევრზე.

$$13x^{4}+13x^{3}-32x^{3}-32x^{2}-76x^{2}-76x+96x+96-x^{5}-x^{4}$$

დააჯგუფეთ 13x^{3} და -32x^{3}, რათა მიიღოთ -19x^{3}.

$$13x^{4}-19x^{3}-32x^{2}-76x^{2}-76x+96x+96-x^{5}-x^{4}$$

დააჯგუფეთ -32x^{2} და -76x^{2}, რათა მიიღოთ -108x^{2}.

$$13x^{4}-19x^{3}-108x^{2}-76x+96x+96-x^{5}-x^{4}$$

დააჯგუფეთ -76x და 96x, რათა მიიღოთ 20x.

$$13x^{4}-19x^{3}-108x^{2}+20x+96-x^{5}-x^{4}$$

დააჯგუფეთ 13x^{4} და -x^{4}, რათა მიიღოთ 12x^{4}.

$$12x^{4}-19x^{3}-108x^{2}+20x+96-x^{5}$$

დაშლა

$$96+20x-108x^{2}-19x^{3}+12x^{4}-x^{5}$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ 6-x-ის თითოეული წევრი x+2-ის თითოეულ წევრზე.

$$\left(6x+12-x^{2}-2x\right)\left(x-1\right)\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

დააჯგუფეთ 6x და -2x, რათა მიიღოთ 4x.

$$\left(4x+12-x^{2}\right)\left(x-1\right)\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ 4x+12-x^{2}-ის თითოეული წევრი x-1-ის თითოეულ წევრზე.

$$\left(4x^{2}-4x+12x-12-x^{3}+x^{2}\right)\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

დააჯგუფეთ -4x და 12x, რათა მიიღოთ 8x.

$$\left(4x^{2}+8x-12-x^{3}+x^{2}\right)\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

დააჯგუფეთ 4x^{2} და x^{2}, რათა მიიღოთ 5x^{2}.

$$\left(5x^{2}+8x-12-x^{3}\right)\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ 5x^{2}+8x-12-x^{3}-ის თითოეული წევრი x-8-ის თითოეულ წევრზე.

$$\left(5x^{3}-40x^{2}+8x^{2}-64x-12x+96-x^{4}+8x^{3}\right)\left(x+1\right)$$

დააჯგუფეთ -40x^{2} და 8x^{2}, რათა მიიღოთ -32x^{2}.

$$\left(5x^{3}-32x^{2}-64x-12x+96-x^{4}+8x^{3}\right)\left(x+1\right)$$

დააჯგუფეთ -64x და -12x, რათა მიიღოთ -76x.

$$\left(5x^{3}-32x^{2}-76x+96-x^{4}+8x^{3}\right)\left(x+1\right)$$

დააჯგუფეთ 5x^{3} და 8x^{3}, რათა მიიღოთ 13x^{3}.

$$\left(13x^{3}-32x^{2}-76x+96-x^{4}\right)\left(x+1\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ 13x^{3}-32x^{2}-76x+96-x^{4}-ის თითოეული წევრი x+1-ის თითოეულ წევრზე.

$$13x^{4}+13x^{3}-32x^{3}-32x^{2}-76x^{2}-76x+96x+96-x^{5}-x^{4}$$

დააჯგუფეთ 13x^{3} და -32x^{3}, რათა მიიღოთ -19x^{3}.

$$13x^{4}-19x^{3}-32x^{2}-76x^{2}-76x+96x+96-x^{5}-x^{4}$$

დააჯგუფეთ -32x^{2} და -76x^{2}, რათა მიიღოთ -108x^{2}.

$$13x^{4}-19x^{3}-108x^{2}-76x+96x+96-x^{5}-x^{4}$$

დააჯგუფეთ -76x და 96x, რათა მიიღოთ 20x.

$$13x^{4}-19x^{3}-108x^{2}+20x+96-x^{5}-x^{4}$$

დააჯგუფეთ 13x^{4} და -x^{4}, რათა მიიღოთ 12x^{4}.

$$12x^{4}-19x^{3}-108x^{2}+20x+96-x^{5}$$