გადაწყვიტეთ (5x-10x/x+1):15x-15/4x+4

$$( 5 x - \frac { 10 x } { x + 1 } ) : \frac { 15 x - 15 } { 4 x + 4 }$$

შეფასება

$$\frac{4x}{3}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ 5x-ზე \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{5x\left(x+1\right)}{x+1}-\frac{10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

რადგან \frac{5x\left(x+1\right)}{x+1}-სა და \frac{10x}{x+1}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{5x\left(x+1\right)-10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

შეასრულეთ გამრავლება 5x\left(x+1\right)-10x-ში.

$$\frac{\frac{5x^{2}+5x-10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება 5x^{2}+5x-10x-ში.

$$\frac{\frac{5x^{2}-5x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

გაყავით \frac{5x^{2}-5x}{x+1} \frac{15x-15}{4x+4}-ზე \frac{5x^{2}-5x}{x+1}-ის გამრავლებით \frac{15x-15}{4x+4}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\left(5x^{2}-5x\right)\left(4x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(15x-15\right)}$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული.

$$\frac{4\times 5x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{15\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

გააბათილეთ 5\left(x-1\right)\left(x+1\right) როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{4x}{3}$$

დაშლა

$$\frac{4x}{3}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ 5x-ზე \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{5x\left(x+1\right)}{x+1}-\frac{10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

რადგან \frac{5x\left(x+1\right)}{x+1}-სა და \frac{10x}{x+1}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{5x\left(x+1\right)-10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

შეასრულეთ გამრავლება 5x\left(x+1\right)-10x-ში.

$$\frac{\frac{5x^{2}+5x-10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება 5x^{2}+5x-10x-ში.

$$\frac{\frac{5x^{2}-5x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

გაყავით \frac{5x^{2}-5x}{x+1} \frac{15x-15}{4x+4}-ზე \frac{5x^{2}-5x}{x+1}-ის გამრავლებით \frac{15x-15}{4x+4}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\left(5x^{2}-5x\right)\left(4x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(15x-15\right)}$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული.

$$\frac{4\times 5x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{15\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

გააბათილეთ 5\left(x-1\right)\left(x+1\right) როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{4x}{3}$$