გადაწყვიტეთ (5t-1)^2+(2t-2)(-t+4)

$$( 5 t - 1 ) ^ { 2 } + ( 2 t - 2 ) ( - t + 4 )$$

შეფასება

$$23t^{2}-7$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(5t-1\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$25t^{2}-10t+1+\left(2t-2\right)\left(-t+4\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2t-2 -t+4-ზე.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t-2\left(-t\right)-8$$

გადაამრავლეთ -2 და -1, რათა მიიღოთ 2.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t+2t-8$$

დააჯგუფეთ 8t და 2t, რათა მიიღოთ 10t.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+10t-8$$

დააჯგუფეთ -10t და 10t, რათა მიიღოთ 0.

$$25t^{2}+1+2t\left(-t\right)-8$$

გამოაკელით 8 1-ს -7-ის მისაღებად.

$$25t^{2}-7+2t\left(-t\right)$$

გადაამრავლეთ t და t, რათა მიიღოთ t^{2}.

$$25t^{2}-7+2t^{2}\left(-1\right)$$

გადაამრავლეთ 2 და -1, რათა მიიღოთ -2.

$$25t^{2}-7-2t^{2}$$

დააჯგუფეთ 25t^{2} და -2t^{2}, რათა მიიღოთ 23t^{2}.

$$23t^{2}-7$$

დაშლა

$$23t^{2}-7$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(5t-1\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$25t^{2}-10t+1+\left(2t-2\right)\left(-t+4\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2t-2 -t+4-ზე.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t-2\left(-t\right)-8$$

გადაამრავლეთ -2 და -1, რათა მიიღოთ 2.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t+2t-8$$

დააჯგუფეთ 8t და 2t, რათა მიიღოთ 10t.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+10t-8$$

დააჯგუფეთ -10t და 10t, რათა მიიღოთ 0.

$$25t^{2}+1+2t\left(-t\right)-8$$

გამოაკელით 8 1-ს -7-ის მისაღებად.

$$25t^{2}-7+2t\left(-t\right)$$

გადაამრავლეთ t და t, რათა მიიღოთ t^{2}.

$$25t^{2}-7+2t^{2}\left(-1\right)$$

გადაამრავლეთ 2 და -1, რათა მიიღოთ -2.

$$25t^{2}-7-2t^{2}$$

დააჯგუფეთ 25t^{2} და -2t^{2}, რათა მიიღოთ 23t^{2}.

$$23t^{2}-7$$