გადაწყვიტეთ (4x^3-2x^2+3x-1)+(5x^2-x-5)

$$( 4 x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } + 3 x - 1 ) + ( 5 x ^ { 2 } - x - 5 )$$

შეფასება

$$4x^{3}+3x^{2}+2x-6$$

ამონახსნის ეტაპები

დააჯგუფეთ -2x^{2} და 5x^{2}, რათა მიიღოთ 3x^{2}.

$$4x^{3}+3x^{2}+3x-1-x-5$$

დააჯგუფეთ 3x და -x, რათა მიიღოთ 2x.

$$4x^{3}+3x^{2}+2x-1-5$$

გამოაკელით 5 -1-ს -6-ის მისაღებად.

$$4x^{3}+3x^{2}+2x-6$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$12x^{2}+6x+2$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით ჯამისთვის

დააჯგუფეთ -2x^{2} და 5x^{2}, რათა მიიღოთ 3x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{3}+3x^{2}+3x-1-x-5)$$

დააჯგუფეთ 3x და -x, რათა მიიღოთ 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{3}+3x^{2}+2x-1-5)$$

გამოაკელით 5 -1-ს -6-ის მისაღებად.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{3}+3x^{2}+2x-6)$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$3\times 4x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}+2x^{1-1}$$

გაამრავლეთ 3-ზე 4.

$$12x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}+2x^{1-1}$$

გამოაკელით 1 3-ს.

$$12x^{2}+2\times 3x^{2-1}+2x^{1-1}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 3.

$$12x^{2}+6x^{2-1}+2x^{1-1}$$

გამოაკელით 1 2-ს.

$$12x^{2}+6x^{1}+2x^{1-1}$$

გამოაკელით 1 1-ს.

$$12x^{2}+6x^{1}+2x^{0}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$12x^{2}+6x+2x^{0}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$12x^{2}+6x+2\times 1$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t\times 1=t და 1t=t.

$$12x^{2}+6x+2$$