გადაწყვიტეთ (4k^2)^2-4(2k^2-2)(1+2k^2)

$$( 4 k ^ { 2 } ) ^ { 2 } - 4 ( 2 k ^ { 2 } - 2 ) ( 1 + 2 k ^ { 2 } )$$

შეფასება

$$8\left(k^{2}+1\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

დაშალეთ \left(4k^{2}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(k^{2}\right)^{2}-4\left(2k^{2}-2\right)\left(1+2k^{2}\right)$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 2 და 2 რომ მიიღოთ 4.

$$4^{2}k^{4}-4\left(2k^{2}-2\right)\left(1+2k^{2}\right)$$

გამოთვალეთ2-ის 4 ხარისხი და მიიღეთ 16.

$$16k^{4}-4\left(2k^{2}-2\right)\left(1+2k^{2}\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -4 2k^{2}-2-ზე.

$$16k^{4}+\left(-8k^{2}+8\right)\left(1+2k^{2}\right)$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ -8k^{2}+8 1+2k^{2}-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$16k^{4}+8k^{2}-16k^{4}+8$$

დააჯგუფეთ 16k^{4} და -16k^{4}, რათა მიიღოთ 0.

$$8k^{2}+8$$

დაშლა

$$8k^{2}+8$$

ამონახსნის ეტაპები

დაშალეთ \left(4k^{2}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(k^{2}\right)^{2}-4\left(2k^{2}-2\right)\left(1+2k^{2}\right)$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 2 და 2 რომ მიიღოთ 4.

$$4^{2}k^{4}-4\left(2k^{2}-2\right)\left(1+2k^{2}\right)$$

გამოთვალეთ2-ის 4 ხარისხი და მიიღეთ 16.

$$16k^{4}-4\left(2k^{2}-2\right)\left(1+2k^{2}\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -4 2k^{2}-2-ზე.

$$16k^{4}+\left(-8k^{2}+8\right)\left(1+2k^{2}\right)$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ -8k^{2}+8 1+2k^{2}-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$16k^{4}+8k^{2}-16k^{4}+8$$

დააჯგუფეთ 16k^{4} და -16k^{4}, რათა მიიღოთ 0.

$$8k^{2}+8$$