გადაწყვიტეთ (4)(a^2+9)^2-(a+3)(3-a)(a^2+9)

$$( 4 ) ( a ^ { 2 } + 9 ) ^ { 2 } - ( a + 3 ) ( 3 - a ) ( a ^ { 2 } + 9 )$$

შეფასება

$$\left(5a^{2}+27\right)\left(a^{2}+9\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(a^{2}+9\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$4\left(\left(a^{2}\right)^{2}+18a^{2}+81\right)-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 2 და 2 რომ მიიღოთ 4.

$$4\left(a^{4}+18a^{2}+81\right)-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 4 a^{4}+18a^{2}+81-ზე.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ a+3 3-a-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(-a^{2}+9\right)\left(a^{2}+9\right)$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ -a^{2}+9 a^{2}+9-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(-a^{4}+81\right)$$

-a^{4}+81-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$4a^{4}+72a^{2}+324+a^{4}-81$$

დააჯგუფეთ 4a^{4} და a^{4}, რათა მიიღოთ 5a^{4}.

$$5a^{4}+72a^{2}+324-81$$

გამოაკელით 81 324-ს 243-ის მისაღებად.

$$5a^{4}+72a^{2}+243$$

დაშლა

$$5a^{4}+72a^{2}+243$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(a^{2}+9\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$4\left(\left(a^{2}\right)^{2}+18a^{2}+81\right)-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 2 და 2 რომ მიიღოთ 4.

$$4\left(a^{4}+18a^{2}+81\right)-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 4 a^{4}+18a^{2}+81-ზე.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ a+3 3-a-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(-a^{2}+9\right)\left(a^{2}+9\right)$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ -a^{2}+9 a^{2}+9-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(-a^{4}+81\right)$$

-a^{4}+81-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$4a^{4}+72a^{2}+324+a^{4}-81$$

დააჯგუფეთ 4a^{4} და a^{4}, რათა მიიღოთ 5a^{4}.

$$5a^{4}+72a^{2}+324-81$$

გამოაკელით 81 324-ს 243-ის მისაღებად.

$$5a^{4}+72a^{2}+243$$