გადაწყვიტეთ (4^{2})^{2}:(4^{10}:4^{9})-[(2+2^{2}*9)*3-6*3^{2}]+5^7:(2^2+1)^5-2*2^2

$$( 4 ^ { 2 } ) ^ { 2 } : ( 4 ^ { 10 } : 4 ^ { 9 } ) - [ ( 2 + 2 ^ { 2 } \times 9 ) \times 3 - 6 \times 3 ^ { 2 } ] + 5 ^ { 7 } : ( 2 ^ { 2 } + 1 ) ^ { 5 } - 2 \times 2 ^ { 2 }$$

შეფასება

$$21$$

ამონახსნის ეტაპები

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 2 და 2 რომ მიიღოთ 4.

$$\frac{4^{4}}{\frac{4^{10}}{4^{9}}}-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2\times 2^{2}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით 9 მნიშვნელის ექსპონენტი 10 მრიცხველის ექსპონენტს 1.

$$\frac{4^{4}}{4^{1}}-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2\times 2^{2}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით 1 მნიშვნელის ექსპონენტი 4 მრიცხველის ექსპონენტს 3.

$$4^{3}-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2\times 2^{2}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 1 და 2 რომ მიიღოთ 3.

$$4^{3}-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

გამოთვალეთ3-ის 4 ხარისხი და მიიღეთ 64.

$$64-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

გამოთვალეთ2-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$64-\left(\left(2+4\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

გადაამრავლეთ 4 და 9, რათა მიიღოთ 36.

$$64-\left(\left(2+36\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

შეკრიბეთ 2 და 36, რათა მიიღოთ 38.

$$64-\left(38\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

გადაამრავლეთ 38 და 3, რათა მიიღოთ 114.

$$64-\left(114-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

გამოთვალეთ2-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ 9.

$$64-\left(114-6\times 9\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

გადაამრავლეთ 6 და 9, რათა მიიღოთ 54.

$$64-\left(114-54\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

გამოაკელით 54 114-ს 60-ის მისაღებად.

$$64-60+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

გამოაკელით 60 64-ს 4-ის მისაღებად.

$$4+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

გამოთვალეთ7-ის 5 ხარისხი და მიიღეთ 78125.

$$4+\frac{78125}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

გამოთვალეთ2-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$4+\frac{78125}{\left(4+1\right)^{5}}-2^{3}$$

შეკრიბეთ 4 და 1, რათა მიიღოთ 5.

$$4+\frac{78125}{5^{5}}-2^{3}$$

გამოთვალეთ5-ის 5 ხარისხი და მიიღეთ 3125.

$$4+\frac{78125}{3125}-2^{3}$$

გაყავით 78125 3125-ზე 25-ის მისაღებად.

$$4+25-2^{3}$$

შეკრიბეთ 4 და 25, რათა მიიღოთ 29.

$$29-2^{3}$$

გამოთვალეთ3-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 8.

$$29-8$$

გამოაკელით 8 29-ს 21-ის მისაღებად.

$$21$$

მამრავლი

$$3\times 7$$