გადაწყვიტეთ (3i-1)(1/3+i/2)

$$( 3 i - 1 ) ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { i } { 2 } )$$

შეფასება

$$-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i\approx -1.833333333+0.5i$$

ამონახსნის ეტაპები

გაყავით i 2-ზე \frac{1}{2}i-ის მისაღებად.

$$\left(3i-1\right)\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}i\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 3i-1 \frac{1}{3}+\frac{1}{2}i-ზე.

$$-\frac{3}{2}+i+\left(-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i\right)$$

დააჯგუფეთ ნამდვილი და წარმოსახვითი ნაწილები რიცხვებში -\frac{3}{2}+i და -\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i.

$$-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}+\left(1-\frac{1}{2}\right)i$$

მიუმატეთ -\frac{3}{2} -\frac{1}{3}-ს. მიუმატეთ 1 -\frac{1}{2}-ს.

$$-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i$$

ნამდვილი ნაწილი

$$-\frac{11}{6} = -1\frac{5}{6} = -1.8333333333333333$$

ამონახსნის ეტაპები

გაყავით i 2-ზე \frac{1}{2}i-ის მისაღებად.

$$Re(\left(3i-1\right)\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}i\right))$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 3i-1 \frac{1}{3}+\frac{1}{2}i-ზე.

$$Re(-\frac{3}{2}+i+\left(-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i\right))$$

დააჯგუფეთ ნამდვილი და წარმოსახვითი ნაწილები რიცხვებში -\frac{3}{2}+i და -\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i.

$$Re(-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}+\left(1-\frac{1}{2}\right)i)$$

მიუმატეთ -\frac{3}{2} -\frac{1}{3}-ს. მიუმატეთ 1 -\frac{1}{2}-ს.

$$Re(-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i)$$

-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i-ის რეალური ნაწილი არის -\frac{11}{6}.

$$-\frac{11}{6}$$