გადაწყვიტეთ (3a+1)^2-(a+6)^2=

$$( 3 a + 1 ) ^ { 2 } - ( a + 6 ) ^ { 2 } =$$

შეფასება

$$\left(2a-5\right)\left(4a+7\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(3a+1\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$9a^{2}+6a+1-\left(a+6\right)^{2}$$

\left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(a+6\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$9a^{2}+6a+1-\left(a^{2}+12a+36\right)$$

a^{2}+12a+36-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$9a^{2}+6a+1-a^{2}-12a-36$$

დააჯგუფეთ 9a^{2} და -a^{2}, რათა მიიღოთ 8a^{2}.

$$8a^{2}+6a+1-12a-36$$

დააჯგუფეთ 6a და -12a, რათა მიიღოთ -6a.

$$8a^{2}-6a+1-36$$

გამოაკელით 36 1-ს -35-ის მისაღებად.

$$8a^{2}-6a-35$$

დაშლა

$$8a^{2}-6a-35$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(3a+1\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$9a^{2}+6a+1-\left(a+6\right)^{2}$$

\left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(a+6\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$9a^{2}+6a+1-\left(a^{2}+12a+36\right)$$

a^{2}+12a+36-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$9a^{2}+6a+1-a^{2}-12a-36$$

დააჯგუფეთ 9a^{2} და -a^{2}, რათა მიიღოთ 8a^{2}.

$$8a^{2}+6a+1-12a-36$$

დააჯგუფეთ 6a და -12a, რათა მიიღოთ -6a.

$$8a^{2}-6a+1-36$$

გამოაკელით 36 1-ს -35-ის მისაღებად.

$$8a^{2}-6a-35$$