გადაწყვიტეთ (25p-15q)^2-(15p-25q)^2

$$( 25 p - 15 q ) ^ { 2 } - ( 15 p - 25 q ) ^ { 2 }$$

შეფასება

$$400\left(p^{2}-q^{2}\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(25p-15q\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(15p-25q\right)^{2}$$

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(15p-25q\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(225p^{2}-750pq+625q^{2}\right)$$

225p^{2}-750pq+625q^{2}-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-225p^{2}+750pq-625q^{2}$$

დააჯგუფეთ 625p^{2} და -225p^{2}, რათა მიიღოთ 400p^{2}.

$$400p^{2}-750pq+225q^{2}+750pq-625q^{2}$$

დააჯგუფეთ -750pq და 750pq, რათა მიიღოთ 0.

$$400p^{2}+225q^{2}-625q^{2}$$

დააჯგუფეთ 225q^{2} და -625q^{2}, რათა მიიღოთ -400q^{2}.

$$400p^{2}-400q^{2}$$

დაშლა

$$400p^{2}-400q^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(25p-15q\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(15p-25q\right)^{2}$$

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(15p-25q\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(225p^{2}-750pq+625q^{2}\right)$$

225p^{2}-750pq+625q^{2}-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-225p^{2}+750pq-625q^{2}$$

დააჯგუფეთ 625p^{2} და -225p^{2}, რათა მიიღოთ 400p^{2}.

$$400p^{2}-750pq+225q^{2}+750pq-625q^{2}$$

დააჯგუფეთ -750pq და 750pq, რათა მიიღოთ 0.

$$400p^{2}+225q^{2}-625q^{2}$$

დააჯგუფეთ 225q^{2} და -625q^{2}, რათა მიიღოთ -400q^{2}.

$$400p^{2}-400q^{2}$$