გადაწყვიტეთ (2y-1)^3-3(2y-1)^2

$$( 2 y - 1 ) ^ { 3 } - 3 ( 2 y - 1 ) ^ { 2 }$$

შეფასება

$$2\left(y-2\right)\left(2y-1\right)^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(2y-1\right)^{3}-ის გასაშლელად.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-3\left(2y-1\right)^{2}$$

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(2y-1\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-3\left(4y^{2}-4y+1\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -3 4y^{2}-4y+1-ზე.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-12y^{2}+12y-3$$

დააჯგუფეთ -12y^{2} და -12y^{2}, რათა მიიღოთ -24y^{2}.

$$8y^{3}-24y^{2}+6y-1+12y-3$$

დააჯგუფეთ 6y და 12y, რათა მიიღოთ 18y.

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-1-3$$

გამოაკელით 3 -1-ს -4-ის მისაღებად.

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-4$$

დაშლა

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-4$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(2y-1\right)^{3}-ის გასაშლელად.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-3\left(2y-1\right)^{2}$$

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(2y-1\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-3\left(4y^{2}-4y+1\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -3 4y^{2}-4y+1-ზე.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-12y^{2}+12y-3$$

დააჯგუფეთ -12y^{2} და -12y^{2}, რათა მიიღოთ -24y^{2}.

$$8y^{3}-24y^{2}+6y-1+12y-3$$

დააჯგუფეთ 6y და 12y, რათა მიიღოთ 18y.

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-1-3$$

გამოაკელით 3 -1-ს -4-ის მისაღებად.

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-4$$