გადაწყვიტეთ (2x)^2-2x(-x)-3=-1

$$( 2 x ) ^ { 2 } - 2 x ( - x ) - 3 = - 1$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0.577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0.577350269$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

დაშალეთ \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

გამოთვალეთ2-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

დაამატეთ 3 ორივე მხარეს.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)=-1+3$$

შეკრიბეთ -1 და 3, რათა მიიღოთ 2.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)=2$$

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$4x^{2}-2x^{2}\left(-1\right)=2$$

გადაამრავლეთ -2 და -1, რათა მიიღოთ 2.

$$4x^{2}+2x^{2}=2$$

დააჯგუფეთ 4x^{2} და 2x^{2}, რათა მიიღოთ 6x^{2}.

$$6x^{2}=2$$

ორივე მხარე გაყავით 6-ზე.

$$x^{2}=\frac{2}{6}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{2}{6} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

დაშალეთ \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

გამოთვალეთ2-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

დაამატეთ 1 ორივე მხარეს.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-3+1=0$$

შეკრიბეთ -3 და 1, რათა მიიღოთ -2.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-2=0$$

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$4x^{2}-2x^{2}\left(-1\right)-2=0$$

გადაამრავლეთ -2 და -1, რათა მიიღოთ 2.

$$4x^{2}+2x^{2}-2=0$$

დააჯგუფეთ 4x^{2} და 2x^{2}, რათა მიიღოთ 6x^{2}.

$$6x^{2}-2=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 6-ით a, 0-ით b და -2-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

გაამრავლეთ -24-ზე -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 6}$$

აიღეთ 48-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 6}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 6.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{12}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±4\sqrt{3}}{12} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±4\sqrt{3}}{12} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$