გადაწყვიტეთ (2a-1)=a+7/a+1

$$( 2 a - 1 ) = \frac { a + 7 } { a + 1 }$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$a=-2$$

$$a=2$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

ცვლადი a არ შეიძლება იყოს -1-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ a+1-ზე.

$$2a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2a a+1-ზე.

$$2a^{2}+2a+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ a+1 -1-ზე.

$$2a^{2}+2a-a-1=a+7$$

დააჯგუფეთ 2a და -a, რათა მიიღოთ a.

$$2a^{2}+a-1=a+7$$

გამოაკელით a ორივე მხარეს.

$$2a^{2}+a-1-a=7$$

დააჯგუფეთ a და -a, რათა მიიღოთ 0.

$$2a^{2}-1=7$$

დაამატეთ 1 ორივე მხარეს.

$$2a^{2}=7+1$$

შეკრიბეთ 7 და 1, რათა მიიღოთ 8.

$$2a^{2}=8$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$a^{2}=\frac{8}{2}$$

გაყავით 8 2-ზე 4-ის მისაღებად.

$$a^{2}=4$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$a=2 a=-2$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ცვლადი a არ შეიძლება იყოს -1-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ a+1-ზე.

$$2a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2a a+1-ზე.

$$2a^{2}+2a+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ a+1 -1-ზე.

$$2a^{2}+2a-a-1=a+7$$

დააჯგუფეთ 2a და -a, რათა მიიღოთ a.

$$2a^{2}+a-1=a+7$$

გამოაკელით a ორივე მხარეს.

$$2a^{2}+a-1-a=7$$

დააჯგუფეთ a და -a, რათა მიიღოთ 0.

$$2a^{2}-1=7$$

გამოაკელით 7 ორივე მხარეს.

$$2a^{2}-1-7=0$$

გამოაკელით 7 -1-ს -8-ის მისაღებად.

$$2a^{2}-8=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 2-ით a, 0-ით b და -8-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 2.

$$a=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -8-ზე -8.

$$a=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

აიღეთ 64-ის კვადრატული ფესვი.

$$a=\frac{0±8}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 2.

$$a=\frac{0±8}{4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება a=\frac{0±8}{4} როცა ± პლიუსია. გაყავით 8 4-ზე.

$$a=2$$

ახლა ამოხსენით განტოლება a=\frac{0±8}{4} როცა ± მინუსია. გაყავით -8 4-ზე.

$$a=-2$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$a=2 a=-2$$