გადაწყვიტეთ (2D^2-D-10)y=0

$$( 2 D ^ { 2 } - D - 10 ) y = 0$$

ამოხსნა y-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&D=-2\text{ or }D=\frac{5}{2}\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2D^{2}-D-10 y-ზე.

$$2D^{2}y-Dy-10y=0$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: y.

$$\left(2D^{2}-D-10\right)y=0$$

გაყავით 0 2D^{2}-D-10-ზე.

$$y=0$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&D=-2\text{ or }D=\frac{5}{2}\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2D^{2}-D-10 y-ზე.

$$2D^{2}y-Dy-10y=0$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: y.

$$\left(2D^{2}-D-10\right)y=0$$

გაყავით 0 2D^{2}-D-10-ზე.

$$y=0$$

ამოხსნა D-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\D=-2\text{; }D=\frac{5}{2}=2.5\text{, }&\text{unconditionally}\\D\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

ამოხსნა D-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}\\D=-2\text{; }D=\frac{5}{2}=2.5\text{, }&\text{unconditionally}\\D\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$