გადაწყვიტეთ (2-x)^2-x(x+3/2)=4

$$( 2 - x ) ^ { 2 } - x ( x + \frac { 3 } { 2 } ) = 4$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=0$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(2-x\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$4-4x+x^{2}-x\left(x+\frac{3}{2}\right)=4$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x x+\frac{3}{2}-ზე.

$$4-4x+x^{2}-\left(x^{2}+\frac{3}{2}x\right)=4$$

x^{2}+\frac{3}{2}x-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$4-4x+x^{2}-x^{2}-\frac{3}{2}x=4$$

დააჯგუფეთ x^{2} და -x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$4-4x-\frac{3}{2}x=4$$

დააჯგუფეთ -4x და -\frac{3}{2}x, რათა მიიღოთ -\frac{11}{2}x.

$$4-\frac{11}{2}x=4$$

გამოაკელით 4 ორივე მხარეს.

$$-\frac{11}{2}x=4-4$$

გამოაკელით 4 4-ს 0-ის მისაღებად.

$$-\frac{11}{2}x=0$$

ორი რიცხვის ნამრავლი ტოლია 0, თუ მინიმუმ ერთ-ერთი მათგანი შეადგენს 0. ვინაიდან -\frac{11}{2} არ უტოლდება 0-ს, x უნდა უტოლდებოდეს 0.

$$x=0$$