გადაწყვიტეთ (2-5i)(1-i)-(3-i)(3+i)

$$( 2 - 5 i ) ( 1 - i ) - ( 3 - i ) ( 3 + i )$$

შეფასება

$$-13-7i$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ რთული რიცხვები 2-5i და 1-i ბინომების გადამრავლების მსგავსად.

$$2\times 1+2\left(-i\right)-5i-5\left(-1\right)i^{2}-\left(3-i\right)\left(3+i\right)$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1.

$$2\times 1+2\left(-i\right)-5i-5\left(-1\right)\left(-1\right)-\left(3-i\right)\left(3+i\right)$$

შეასრულეთ გამრავლება 2\times 1+2\left(-i\right)-5i-5\left(-1\right)\left(-1\right)-ში.

$$2-2i-5i-5-\left(3-i\right)\left(3+i\right)$$

დააჯგუფეთ ნამდვილი და წარმოსახვითი ნაწილები 2-2i-5i-5-ში.

$$2-5+\left(-2-5\right)i-\left(3-i\right)\left(3+i\right)$$

შეასრულეთ მიმატება 2-5+\left(-2-5\right)i-ში.

$$-3-7i-\left(3-i\right)\left(3+i\right)$$

გადაამრავლეთ რთული რიცხვები 3-i და 3+i ბინომების გადამრავლების მსგავსად.

$$-3-7i-\left(3\times 3+3i-i\times 3-i^{2}\right)$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1.

$$-3-7i-\left(3\times 3+3i-i\times 3-\left(-1\right)\right)$$

შეასრულეთ გამრავლება 3\times 3+3i-i\times 3-\left(-1\right)-ში.

$$-3-7i-\left(9+3i-3i+1\right)$$

დააჯგუფეთ ნამდვილი და წარმოსახვითი ნაწილები 9+3i-3i+1-ში.

$$-3-7i-\left(9+1+\left(3-3\right)i\right)$$

შეასრულეთ მიმატება 9+1+\left(3-3\right)i-ში.

$$-3-7i-10$$

გამოაკელით 10 -3-7i-დან შესაბამისი რეალური და წარმოსახვითი ნაწილების გამოკლების გზით.

$$-3-10-7i$$

გამოაკელით 10 -3-ს -13-ის მისაღებად.

$$-13-7i$$

ნამდვილი ნაწილი

$$-13$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ რთული რიცხვები 2-5i და 1-i ბინომების გადამრავლების მსგავსად.

$$Re(2\times 1+2\left(-i\right)-5i-5\left(-1\right)i^{2}-\left(3-i\right)\left(3+i\right))$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1.

$$Re(2\times 1+2\left(-i\right)-5i-5\left(-1\right)\left(-1\right)-\left(3-i\right)\left(3+i\right))$$

შეასრულეთ გამრავლება 2\times 1+2\left(-i\right)-5i-5\left(-1\right)\left(-1\right)-ში.

$$Re(2-2i-5i-5-\left(3-i\right)\left(3+i\right))$$

დააჯგუფეთ ნამდვილი და წარმოსახვითი ნაწილები 2-2i-5i-5-ში.

$$Re(2-5+\left(-2-5\right)i-\left(3-i\right)\left(3+i\right))$$

შეასრულეთ მიმატება 2-5+\left(-2-5\right)i-ში.

$$Re(-3-7i-\left(3-i\right)\left(3+i\right))$$

გადაამრავლეთ რთული რიცხვები 3-i და 3+i ბინომების გადამრავლების მსგავსად.

$$Re(-3-7i-\left(3\times 3+3i-i\times 3-i^{2}\right))$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1.

$$Re(-3-7i-\left(3\times 3+3i-i\times 3-\left(-1\right)\right))$$

შეასრულეთ გამრავლება 3\times 3+3i-i\times 3-\left(-1\right)-ში.

$$Re(-3-7i-\left(9+3i-3i+1\right))$$

დააჯგუფეთ ნამდვილი და წარმოსახვითი ნაწილები 9+3i-3i+1-ში.

$$Re(-3-7i-\left(9+1+\left(3-3\right)i\right))$$

შეასრულეთ მიმატება 9+1+\left(3-3\right)i-ში.

$$Re(-3-7i-10)$$

გამოაკელით 10 -3-7i-დან შესაბამისი რეალური და წარმოსახვითი ნაწილების გამოკლების გზით.

$$Re(-3-10-7i)$$

გამოაკელით 10 -3-ს -13-ის მისაღებად.

$$Re(-13-7i)$$

-13-7i-ის რეალური ნაწილი არის -13.

$$-13$$