გადაწყვიტეთ (2+2sqrt{3})^2+(2+2sqrt{3})^2=?

$$( 2 + 2 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + ( 2 + 2 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } = ?$$

შეფასება

$$16\left(\sqrt{3}+2\right)\approx 59.712812921$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(2+2\sqrt{3}\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$4+8\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2+2\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$4+8\sqrt{3}+4\times 3+\left(2+2\sqrt{3}\right)^{2}$$

გადაამრავლეთ 4 და 3, რათა მიიღოთ 12.

$$4+8\sqrt{3}+12+\left(2+2\sqrt{3}\right)^{2}$$

შეკრიბეთ 4 და 12, რათა მიიღოთ 16.

$$16+8\sqrt{3}+\left(2+2\sqrt{3}\right)^{2}$$

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(2+2\sqrt{3}\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$16+8\sqrt{3}+4+8\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$16+8\sqrt{3}+4+8\sqrt{3}+4\times 3$$

გადაამრავლეთ 4 და 3, რათა მიიღოთ 12.

$$16+8\sqrt{3}+4+8\sqrt{3}+12$$

შეკრიბეთ 4 და 12, რათა მიიღოთ 16.

$$16+8\sqrt{3}+16+8\sqrt{3}$$

შეკრიბეთ 16 და 16, რათა მიიღოთ 32.

$$32+8\sqrt{3}+8\sqrt{3}$$

დააჯგუფეთ 8\sqrt{3} და 8\sqrt{3}, რათა მიიღოთ 16\sqrt{3}.

$$32+16\sqrt{3}$$

დაშლა

$$16 \sqrt{3} + 32 = 59.712812921$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(2+2\sqrt{3}\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$4+8\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2+2\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$4+8\sqrt{3}+4\times 3+\left(2+2\sqrt{3}\right)^{2}$$

გადაამრავლეთ 4 და 3, რათა მიიღოთ 12.

$$4+8\sqrt{3}+12+\left(2+2\sqrt{3}\right)^{2}$$

შეკრიბეთ 4 და 12, რათა მიიღოთ 16.

$$16+8\sqrt{3}+\left(2+2\sqrt{3}\right)^{2}$$

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(2+2\sqrt{3}\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$16+8\sqrt{3}+4+8\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$16+8\sqrt{3}+4+8\sqrt{3}+4\times 3$$

გადაამრავლეთ 4 და 3, რათა მიიღოთ 12.

$$16+8\sqrt{3}+4+8\sqrt{3}+12$$

შეკრიბეთ 4 და 12, რათა მიიღოთ 16.

$$16+8\sqrt{3}+16+8\sqrt{3}$$

შეკრიბეთ 16 და 16, რათა მიიღოთ 32.

$$32+8\sqrt{3}+8\sqrt{3}$$

დააჯგუფეთ 8\sqrt{3} და 8\sqrt{3}, რათა მიიღოთ 16\sqrt{3}.

$$32+16\sqrt{3}$$