გადაწყვიტეთ (2+1)(2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1

$$( 2 + 1 ) ( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 32 } + 1 ) + 1$$

შეფასება

$$18446744073709551616$$

ამონახსნის ეტაპები

შეკრიბეთ 2 და 1, რათა მიიღოთ 3.

$$3\left(2^{2}+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

გამოთვალეთ2-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$3\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

შეკრიბეთ 4 და 1, რათა მიიღოთ 5.

$$3\times 5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

გადაამრავლეთ 3 და 5, რათა მიიღოთ 15.

$$15\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

გამოთვალეთ4-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 16.

$$15\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

შეკრიბეთ 16 და 1, რათა მიიღოთ 17.

$$15\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

გადაამრავლეთ 15 და 17, რათა მიიღოთ 255.

$$255\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

გამოთვალეთ8-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 256.

$$255\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

შეკრიბეთ 256 და 1, რათა მიიღოთ 257.

$$255\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

გადაამრავლეთ 255 და 257, რათა მიიღოთ 65535.

$$65535\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

გამოთვალეთ16-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 65536.

$$65535\left(65536+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

შეკრიბეთ 65536 და 1, რათა მიიღოთ 65537.

$$65535\times 65537\left(2^{32}+1\right)+1$$

გადაამრავლეთ 65535 და 65537, რათა მიიღოთ 4294967295.

$$4294967295\left(2^{32}+1\right)+1$$

გამოთვალეთ32-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 4294967296.

$$4294967295\left(4294967296+1\right)+1$$

შეკრიბეთ 4294967296 და 1, რათა მიიღოთ 4294967297.

$$4294967295\times 4294967297+1$$

გადაამრავლეთ 4294967295 და 4294967297, რათა მიიღოთ 18446744073709551615.

$$18446744073709551615+1$$

შეკრიბეთ 18446744073709551615 და 1, რათა მიიღოთ 18446744073709551616.

$$18446744073709551616$$

მამრავლი

$$2^{64}$$