გადაწყვიტეთ (11)^x=10

$$( 11 ) ^ { x } = 10$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\log_{11}\left(10\right)\approx 0.960252568$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$11^{x}=10$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(11^{x})=\log(10)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$x\log(11)=\log(10)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(11)-ზე.

$$x=\frac{\log(10)}{\log(11)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{11}\left(10\right)$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(11)}+\log_{11}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$