გადაწყვიტეთ (1-ai)(1+i)=2

$$( 1 - a i ) ( 1 + i ) = 2$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$a=1$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ორივე მხარე გაყავით 1+i-ზე.

$$1-ai=\frac{2}{1+i}$$

გაამრავლეთ \frac{2}{1+i}-ის მრიცხველი და მნიშვნელი მნიშვნელის კომპლექსურად შეუღლებულ სიდიდეზე, 1-i.

$$1-ai=\frac{2\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$1-ai=\frac{2\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1. გამოითვალეთ მნიშვნელი.

$$1-ai=\frac{2\left(1-i\right)}{2}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 1-i.

$$1-ai=\frac{2\times 1+2\left(-i\right)}{2}$$

შეასრულეთ გამრავლება 2\times 1+2\left(-i\right)-ში.

$$1-ai=\frac{2-2i}{2}$$

გაყავით 2-2i 2-ზე 1-i-ის მისაღებად.

$$1-ai=1-i$$

გადაამრავლეთ -1 და i, რათა მიიღოთ -i.

$$1-ia=1-i$$

გამოაკელით 1 ორივე მხარეს.

$$-ia=1-i-1$$

გამოაკელით 1 1-i-დან შესაბამისი რეალური და წარმოსახვითი ნაწილების გამოკლების გზით.

$$-ia=1-1-i$$

გამოაკელით 1 1-ს 0-ის მისაღებად.

$$-ia=-i$$

ორივე მხარე გაყავით -i-ზე.

$$a=\frac{-i}{-i}$$

გაყავით -i -i-ზე 1-ის მისაღებად.

$$a=1$$