გადაწყვიტეთ (11/4*2/5+33/7:9/14):frac{5}{12}-10frac{1}{5}

$$( 1 \frac { 1 } { 4 } \cdot \frac { 2 } { 5 } + 3 \frac { 3 } { 7 } : \frac { 9 } { 14 } ) : \frac { 5 } { 12 } - 10 \frac { 1 } { 5 }$$

შეფასება

$$\frac{19}{5}=3.8$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ 1 და 4, რათა მიიღოთ 4.

$$\frac{\frac{4+1}{4}\times \frac{2}{5}+\frac{\frac{3\times 7+3}{7}}{\frac{9}{14}}}{\frac{5}{12}}-\frac{10\times 5+1}{5}$$

შეკრიბეთ 4 და 1, რათა მიიღოთ 5.

$$\frac{\frac{5}{4}\times \frac{2}{5}+\frac{\frac{3\times 7+3}{7}}{\frac{9}{14}}}{\frac{5}{12}}-\frac{10\times 5+1}{5}$$

გაამრავლეთ \frac{5}{4}-ზე \frac{2}{5}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{\frac{5\times 2}{4\times 5}+\frac{\frac{3\times 7+3}{7}}{\frac{9}{14}}}{\frac{5}{12}}-\frac{10\times 5+1}{5}$$

გააბათილეთ 5 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{\frac{2}{4}+\frac{\frac{3\times 7+3}{7}}{\frac{9}{14}}}{\frac{5}{12}}-\frac{10\times 5+1}{5}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{2}{4} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{\frac{3\times 7+3}{7}}{\frac{9}{14}}}{\frac{5}{12}}-\frac{10\times 5+1}{5}$$

გაყავით \frac{3\times 7+3}{7} \frac{9}{14}-ზე \frac{3\times 7+3}{7}-ის გამრავლებით \frac{9}{14}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{\left(3\times 7+3\right)\times 14}{7\times 9}}{\frac{5}{12}}-\frac{10\times 5+1}{5}$$

გააბათილეთ 7 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{2\left(3+3\times 7\right)}{9}}{\frac{5}{12}}-\frac{10\times 5+1}{5}$$

გადაამრავლეთ 3 და 7, რათა მიიღოთ 21.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{2\left(3+21\right)}{9}}{\frac{5}{12}}-\frac{10\times 5+1}{5}$$

შეკრიბეთ 3 და 21, რათა მიიღოთ 24.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{2\times 24}{9}}{\frac{5}{12}}-\frac{10\times 5+1}{5}$$

გადაამრავლეთ 2 და 24, რათა მიიღოთ 48.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{48}{9}}{\frac{5}{12}}-\frac{10\times 5+1}{5}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{48}{9} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 3-ის შეკვეცით.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{16}{3}}{\frac{5}{12}}-\frac{10\times 5+1}{5}$$

2-ისა და 3-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 6. გადაიყვანეთ \frac{1}{2} და \frac{16}{3} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 6.

$$\frac{\frac{3}{6}+\frac{32}{6}}{\frac{5}{12}}-\frac{10\times 5+1}{5}$$

რადგან \frac{3}{6}-სა და \frac{32}{6}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{3+32}{6}}{\frac{5}{12}}-\frac{10\times 5+1}{5}$$

შეკრიბეთ 3 და 32, რათა მიიღოთ 35.

$$\frac{\frac{35}{6}}{\frac{5}{12}}-\frac{10\times 5+1}{5}$$

გაყავით \frac{35}{6} \frac{5}{12}-ზე \frac{35}{6}-ის გამრავლებით \frac{5}{12}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{35}{6}\times \frac{12}{5}-\frac{10\times 5+1}{5}$$

გაამრავლეთ \frac{35}{6}-ზე \frac{12}{5}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{35\times 12}{6\times 5}-\frac{10\times 5+1}{5}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{35\times 12}{6\times 5}.

$$\frac{420}{30}-\frac{10\times 5+1}{5}$$

გაყავით 420 30-ზე 14-ის მისაღებად.

$$14-\frac{10\times 5+1}{5}$$

გადაამრავლეთ 10 და 5, რათა მიიღოთ 50.

$$14-\frac{50+1}{5}$$

შეკრიბეთ 50 და 1, რათა მიიღოთ 51.

$$14-\frac{51}{5}$$

გადაიყვანეთ 14 წილადად \frac{70}{5}.

$$\frac{70}{5}-\frac{51}{5}$$

რადგან \frac{70}{5}-სა და \frac{51}{5}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{70-51}{5}$$

გამოაკელით 51 70-ს 19-ის მისაღებად.

$$\frac{19}{5}$$

მამრავლი

$$\frac{19}{5} = 3\frac{4}{5} = 3.8$$