გადაწყვიტეთ (-9c^2-5c+7)+(3c+9)

$$( - 9 c ^ { 2 } - 5 c + 7 ) + ( 3 c + 9 )$$

შეფასება

$$16-2c-9c^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

დააჯგუფეთ -5c და 3c, რათა მიიღოთ -2c.

$$-9c^{2}-2c+7+9$$

შეკრიბეთ 7 და 9, რათა მიიღოთ 16.

$$-9c^{2}-2c+16$$

მამრავლი

$$-9\left(c-\frac{-\sqrt{145}-1}{9}\right)\left(c-\frac{\sqrt{145}-1}{9}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

დააჯგუფეთ -5c და 3c, რათა მიიღოთ -2c.

$$factor(-9c^{2}-2c+7+9)$$

შეკრიბეთ 7 და 9, რათა მიიღოთ 16.

$$factor(-9c^{2}-2c+16)$$

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$-9c^{2}-2c+16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-9\right)\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

აიყვანეთ კვადრატში -2.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-9\right)\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -9.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+36\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

გაამრავლეთ 36-ზე 16.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+576}}{2\left(-9\right)}$$

მიუმატეთ 4 576-ს.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{580}}{2\left(-9\right)}$$

აიღეთ 580-ის კვადრატული ფესვი.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{145}}{2\left(-9\right)}$$

-2-ის საპირისპიროა 2.

$$c=\frac{2±2\sqrt{145}}{2\left(-9\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -9.

$$c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 2 2\sqrt{145}-ს.

$$c=\frac{2\sqrt{145}+2}{-18}$$

გაყავით 2+2\sqrt{145} -18-ზე.

$$c=\frac{-\sqrt{145}-1}{9}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2\sqrt{145} 2-ს.

$$c=\frac{2-2\sqrt{145}}{-18}$$

გაყავით 2-2\sqrt{145} -18-ზე.

$$c=\frac{\sqrt{145}-1}{9}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{-1-\sqrt{145}}{9} x_{1}-ისთვის და \frac{-1+\sqrt{145}}{9} x_{2}-ისთვის.

$$-9c^{2}-2c+16=-9\left(c-\frac{-\sqrt{145}-1}{9}\right)\left(c-\frac{\sqrt{145}-1}{9}\right)$$