გადაწყვიტეთ (-2)^4=(-22/3)^2+51/2*(-1/6)-1/4

$$( - 2 ) ^ { 4 } = ( - 2 \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } + 5 \frac { 1 } { 2 } \times ( - \frac { 1 } { 6 } ) - \frac { 1 } { 4 }$$

გადამოწმება

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 12-ზე, 2,6,4-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$12\left(-2\right)^{4}=12\left(-\frac{2\times 3+2}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

გამოთვალეთ4-ის -2 ხარისხი და მიიღეთ 16.

$$12\times 16=12\left(-\frac{2\times 3+2}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

გადაამრავლეთ 12 და 16, რათა მიიღოთ 192.

$$192=12\left(-\frac{2\times 3+2}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

გადაამრავლეთ 2 და 3, რათა მიიღოთ 6.

$$192=12\left(-\frac{6+2}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

შეკრიბეთ 6 და 2, რათა მიიღოთ 8.

$$192=12\left(-\frac{8}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

გამოთვალეთ2-ის -\frac{8}{3} ხარისხი და მიიღეთ \frac{64}{9}.

$$192=12\times \frac{64}{9}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

გადაამრავლეთ 12 და \frac{64}{9}, რათა მიიღოთ \frac{256}{3}.

$$192=\frac{256}{3}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

გადაამრავლეთ 5 და 2, რათა მიიღოთ 10.

$$192=\frac{256}{3}+6\left(10+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

შეკრიბეთ 10 და 1, რათა მიიღოთ 11.

$$192=\frac{256}{3}+6\times 11\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

გადაამრავლეთ 6 და 11, რათა მიიღოთ 66.

$$192=\frac{256}{3}+66\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

გადაამრავლეთ 66 და -\frac{1}{6}, რათა მიიღოთ -11.

$$192=\frac{256}{3}-11-3$$

გამოაკელით 11 \frac{256}{3}-ს \frac{223}{3}-ის მისაღებად.

$$192=\frac{223}{3}-3$$

გამოაკელით 3 \frac{223}{3}-ს \frac{214}{3}-ის მისაღებად.

$$192=\frac{214}{3}$$

გადაიყვანეთ 192 წილადად \frac{576}{3}.

$$\frac{576}{3}=\frac{214}{3}$$

შეადარეთ \frac{576}{3} და \frac{214}{3}.

$$\text{false}$$