გადაწყვიტეთ ((sqrt{32456})+1)^2

$$( ( \sqrt { 32456 } ) + 1 ) ^ { 2 }$$

შეფასება

$$4\sqrt{8114}+32457\approx 32817.310976796$$

ამონახსნის ეტაპები

კოეფიციენტი 32456=2^{2}\times 8114. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 8114} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{8114} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\left(2\sqrt{8114}+1\right)^{2}$$

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(2\sqrt{8114}+1\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$4\left(\sqrt{8114}\right)^{2}+4\sqrt{8114}+1$$

\sqrt{8114}-ის კვადრატია 8114.

$$4\times 8114+4\sqrt{8114}+1$$

გადაამრავლეთ 4 და 8114, რათა მიიღოთ 32456.

$$32456+4\sqrt{8114}+1$$

შეკრიბეთ 32456 და 1, რათა მიიღოთ 32457.

$$32457+4\sqrt{8114}$$

დაშლა

$$4 \sqrt{8114} + 32457 = 32817.310976796$$

ამონახსნის ეტაპები

კოეფიციენტი 32456=2^{2}\times 8114. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 8114} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{8114} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\left(2\sqrt{8114}+1\right)^{2}$$

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(2\sqrt{8114}+1\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$4\left(\sqrt{8114}\right)^{2}+4\sqrt{8114}+1$$

\sqrt{8114}-ის კვადრატია 8114.

$$4\times 8114+4\sqrt{8114}+1$$

გადაამრავლეთ 4 და 8114, რათა მიიღოთ 32456.

$$32456+4\sqrt{8114}+1$$

შეკრიბეთ 32456 და 1, რათა მიიღოთ 32457.

$$32457+4\sqrt{8114}$$