გადაწყვიტეთ (z^2+z)+(z^2-11)

$$( { z }^{ 2 } +z)+( { z }^{ 2 } -11)$$

მამრავლი

$$2\left(z-\frac{-\sqrt{89}-1}{4}\right)\left(z-\frac{\sqrt{89}-1}{4}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

დააჯგუფეთ z^{2} და z^{2}, რათა მიიღოთ 2z^{2}.

$$factor(2z^{2}+z-11)$$

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$2z^{2}+z-11=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$z=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-11\right)}}{2\times 2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 1.

$$z=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 2\left(-11\right)}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 2.

$$z=\frac{-1±\sqrt{1-8\left(-11\right)}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -8-ზე -11.

$$z=\frac{-1±\sqrt{1+88}}{2\times 2}$$

მიუმატეთ 1 88-ს.

$$z=\frac{-1±\sqrt{89}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 2.

$$z=\frac{-1±\sqrt{89}}{4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება z=\frac{-1±\sqrt{89}}{4} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -1 \sqrt{89}-ს.

$$z=\frac{\sqrt{89}-1}{4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება z=\frac{-1±\sqrt{89}}{4} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \sqrt{89} -1-ს.

$$z=\frac{-\sqrt{89}-1}{4}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{-1+\sqrt{89}}{4} x_{1}-ისთვის და \frac{-1-\sqrt{89}}{4} x_{2}-ისთვის.

$$2z^{2}+z-11=2\left(z-\frac{\sqrt{89}-1}{4}\right)\left(z-\frac{-\sqrt{89}-1}{4}\right)$$

შეფასება

$$2z^{2}+z-11$$

ამონახსნის ეტაპები

დააჯგუფეთ z^{2} და z^{2}, რათა მიიღოთ 2z^{2}.

$$2z^{2}+z-11$$