გადაწყვიტეთ (x^2-8x-2)+(4x-3)

$$( { x }^{ 2 } -8x-2)+(4x-3)$$

შეფასება

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

დააჯგუფეთ -8x და 4x, რათა მიიღოთ -4x.

$$x^{2}-4x-2-3$$

გამოაკელით 3 -2-ს -5-ის მისაღებად.

$$x^{2}-4x-5$$

მამრავლი

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$x^{2}-4x-5$$

მამრავლებად დაშალეთ ლოგიკური ფრაზა დაჯგუფებით. ჯერ ლოგიკური ფრაზა უნდა გადაიწეროს, როგორც x^{2}+ax+bx-5. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

$$a+b=-4 ab=1\left(-5\right)=-5$$

რადგან ab უარყოფითია, a-სა და b-ს აქვთ საპირისპირო ნიშანი. რადგან a+b უარყოფითია, უარყოფით რიცხვს აქვს უფრო მაღალი აბსოლუტური მნიშვნელობა, ვიდრე დადებით რიცხვს. ერთადერთი ასეთი წყვილი არის სისტემის ამონახსნი.

$$a=-5 b=1$$

ხელახლა დაწერეთ x^{2}-4x-5, როგორც \left(x^{2}-5x\right)+\left(x-5\right).

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(x-5\right)$$

მამრავლებად დაშალეთ x x^{2}-5x-ში.

$$x\left(x-5\right)+x-5$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი x-5 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$