გადაწყვიტეთ (sqrt{10}+3)(sqrt{2}-sqrt{5}

$$( \sqrt { 10 } + 3 ) ( \sqrt { 2 } - \sqrt { 5 }$$

შეფასება

$$-\sqrt{5}-2\sqrt{2}\approx -5.064495102$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ \sqrt{10}+3-ის თითოეული წევრი \sqrt{2}-\sqrt{5}-ის თითოეულ წევრზე.

$$\sqrt{10}\sqrt{2}-\sqrt{10}\sqrt{5}+3\sqrt{2}-3\sqrt{5}$$

კოეფიციენტი 10=2\times 5. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2\times 5} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2}\sqrt{5} სახით.

$$\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}-\sqrt{10}\sqrt{5}+3\sqrt{2}-3\sqrt{5}$$

გადაამრავლეთ \sqrt{2} და \sqrt{2}, რათა მიიღოთ 2.

$$2\sqrt{5}-\sqrt{10}\sqrt{5}+3\sqrt{2}-3\sqrt{5}$$

კოეფიციენტი 10=5\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{5\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{5}\sqrt{2} სახით.

$$2\sqrt{5}-\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}+3\sqrt{2}-3\sqrt{5}$$

გადაამრავლეთ \sqrt{5} და \sqrt{5}, რათა მიიღოთ 5.

$$2\sqrt{5}-5\sqrt{2}+3\sqrt{2}-3\sqrt{5}$$

დააჯგუფეთ -5\sqrt{2} და 3\sqrt{2}, რათა მიიღოთ -2\sqrt{2}.

$$2\sqrt{5}-2\sqrt{2}-3\sqrt{5}$$

დააჯგუფეთ 2\sqrt{5} და -3\sqrt{5}, რათა მიიღოთ -\sqrt{5}.

$$-\sqrt{5}-2\sqrt{2}$$