გადაწყვიტეთ (frac{x^{-1}y^{5}z^-2}{x^4y^7z})^-1

$$( \frac { x ^ { - 1 } y ^ { 5 } z ^ { - 2 } } { x ^ { 4 } y ^ { 7 } z } ) ^ { - 1 }$$

შეფასება

$$y^{2}z^{3}x^{5}$$

ამონახსნის ეტაპები

გააბათილეთ y^{5} როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\left(\frac{z^{-2}\times \frac{1}{x}}{zy^{2}x^{4}}\right)^{-1}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით მნიშვნელის ექსპონენტი მრიცხველის ექსპონენტს.

$$\left(\frac{1}{y^{2}z^{3}x^{5}}\right)^{-1}$$

ჯერადით \frac{1}{y^{2}z^{3}x^{5}}-ის გაზრდისთვის, გაზარდეთ ორივე, მრიცხველი და მნიშვნელი, ჯერადით და შემდეგ გაყავით.

$$\frac{1^{-1}}{\left(y^{2}z^{3}x^{5}\right)^{-1}}$$

გამოთვალეთ-1-ის 1 ხარისხი და მიიღეთ 1.

$$\frac{1}{\left(y^{2}z^{3}x^{5}\right)^{-1}}$$

დაშალეთ \left(y^{2}z^{3}x^{5}\right)^{-1}.

$$\frac{1}{\left(y^{2}\right)^{-1}\left(z^{3}\right)^{-1}\left(x^{5}\right)^{-1}}$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 2 და -1 რომ მიიღოთ -2.

$$\frac{1}{y^{-2}\left(z^{3}\right)^{-1}\left(x^{5}\right)^{-1}}$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 3 და -1 რომ მიიღოთ -3.

$$\frac{1}{y^{-2}z^{-3}\left(x^{5}\right)^{-1}}$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 5 და -1 რომ მიიღოთ -5.

$$\frac{1}{y^{-2}z^{-3}x^{-5}}$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$5y^{2}z^{3}x^{4}$$