გადაწყვიტეთ (x+8/x^2-4-2/x-2)divx-4/x^2-4x+4

$$( \frac { x + 8 } { x ^ { 2 } - 4 } - \frac { 2 } { x - 2 } ) \div \frac { x - 4 } { x ^ { 2 } - 4 x + 4 }$$

შეფასება

$$-\frac{x-2}{x+2}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

კოეფიციენტი x^{2}-4.

$$\frac{\frac{x+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2}{x-2}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. \left(x-2\right)\left(x+2\right)-ისა და x-2-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის \left(x-2\right)\left(x+2\right). გაამრავლეთ \frac{2}{x-2}-ზე \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{\frac{x+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

რადგან \frac{x+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-სა და \frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{x+8-2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

შეასრულეთ გამრავლება x+8-2\left(x+2\right)-ში.

$$\frac{\frac{x+8-2x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება x+8-2x-4-ში.

$$\frac{\frac{-x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

გაყავით \frac{-x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} \frac{x-4}{x^{2}-4x+4}-ზე \frac{-x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-ის გამრავლებით \frac{x-4}{x^{2}-4x+4}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\left(-x+4\right)\left(x^{2}-4x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-4\right)}$$

უარყოფითი ნიშნის გამოყოფა -x+4-ში.

$$\frac{-\left(x-4\right)\left(x^{2}-4x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

გააბათილეთ x-4 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{-\left(x^{2}-4x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული.

$$\frac{-\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

გააბათილეთ x-2 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{-\left(x-2\right)}{x+2}$$

გაშალეთ გამოსახულება

$$\frac{-x+2}{x+2}$$

დაშლა

$$-\frac{x-2}{x+2}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

კოეფიციენტი x^{2}-4.

$$\frac{\frac{x+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2}{x-2}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. \left(x-2\right)\left(x+2\right)-ისა და x-2-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის \left(x-2\right)\left(x+2\right). გაამრავლეთ \frac{2}{x-2}-ზე \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{\frac{x+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

რადგან \frac{x+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-სა და \frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{x+8-2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

შეასრულეთ გამრავლება x+8-2\left(x+2\right)-ში.

$$\frac{\frac{x+8-2x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება x+8-2x-4-ში.

$$\frac{\frac{-x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

გაყავით \frac{-x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} \frac{x-4}{x^{2}-4x+4}-ზე \frac{-x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-ის გამრავლებით \frac{x-4}{x^{2}-4x+4}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\left(-x+4\right)\left(x^{2}-4x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-4\right)}$$

უარყოფითი ნიშნის გამოყოფა -x+4-ში.

$$\frac{-\left(x-4\right)\left(x^{2}-4x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

გააბათილეთ x-4 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{-\left(x^{2}-4x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული.

$$\frac{-\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

გააბათილეთ x-2 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{-\left(x-2\right)}{x+2}$$

გაშალეთ გამოსახულება

$$\frac{-x+2}{x+2}$$